Каждую секунду в бассейн поступает 0,5м3 воды. Сколько кубометров воды станет в басейнее через х с, если сейчас в нём 120м3 воды? Задайте формулой зависимость объëма воды в басейнее от времени его наполнения. Являетмя ли эта зависимость линейной функции?

Давайте подробно разберем задачу. Дано: - Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м³ воды. - В начальный момент времени (текущий момент, \( t=0 \)) в бассейне есть 120 м³ воды. - Нужно найти объем воды через \( x \) секунд. ### Шаг 1: Запишем исходные данные - Пусть \( V(t) \) — объем воды в бассейне в моменты времени \( t \) (в секундах). - Начальный объем: \( V(0) = 120 \) м³. - Каждую секунду добавляется 0,5 м³ воды. ### Шаг 2: Построим формулу зависимости объема воды Каждую секунду количество воды увеличивается на 0,5 м³, значит: \[ V(t) = V(0) + (\text{скорость добавления воды}) \times t \] Подставим числа: \[ V(t) = 120 + 0,5 \times t \] Где: - \( t \) — время в секундах, - \( V(t) \) — объем воды в бассейне через \( t \) секунд. ### Шаг 3: Запишем формулу для зависимости от времени Общий вид зависимости: \[ \boxed{ V(t) = 120 + 0,5t } \] ### Является ли эта зависимость линейной? Да. Формула вида \( V(t) = a t + b \), где \( a \) и \( b \) — константы, является линейной функцией. В нашем случае: - \( a = 0,5 \), - \( b = 120 \). Это означает, что объем воды увеличивается линейно с течением времени: при каждом протяжении времени на 1 секунду объем увеличивается на 0,5 м³. --- ### Итог: **Формула зависимости объема воды в бассейне от времени:** \[ \boxed{ V(x) = 120 + 0,5x } \] **Ответ:** зависимость является линейной функцией.