каждую секунду в бассейн поступает 0,5м3 воды. Сколько кубометров воды станет в басейнее через х с, если сейчас в нём 120м3 воды? Задайте формулой зависимость объëма воды в…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м³ воды.
• В начальный момент времени (текущий момент, \( t=0 \)) в бассейне есть 120 м³ воды.
• Нужно найти объем воды через \( x \) секунд.

Шаг 1: Запишем исходные данные

• Пусть \( V(t) \) — объем воды в бассейне в моменты времени \( t \) (в секундах).
• Начальный объем: \( V(0) = 120 \) м³.
• Каждую секунду добавляется 0,5 м³ воды.

Шаг 2: Построим формулу зависимости объема воды

Каждую секунду количество воды увеличивается на 0,5 м³, значит:

\[ V(t) = V(0) + (\text{скорость добавления воды}) \times t \]

Подставим числа:

\[ V(t) = 120 + 0,5 \times t \]

Где:

• \( t \) — время в секундах,
• \( V(t) \) — объем воды в бассейне через \( t \) секунд.

Шаг 3: Запишем формулу для зависимости от времени

Общий вид зависимости:

\[ \boxed{ V(t) = 120 + 0,5t } \]

Является ли эта зависимость линейной?

Да. Формула вида \( V(t) = a t + b \), где \( a \) и \( b \) — константы, является линейной функцией. В нашем случае:

• \( a = 0,5 \),
• \( b = 120 \).

Это означает, что объем воды увеличивается линейно с течением времени: при каждом протяжении времени на 1 секунду объем увеличивается на 0,5 м³.

Итог:

Формула зависимости объема воды в бассейне от времени:

\[ \boxed{ V(x) = 120 + 0,5x } \]

Ответ: зависимость является линейной функцией.