C поверхности Земли вертикально вверх бросили камень со скоростью м с Через какое время скорость камня в первый раз уменьшится в раза? Ускорение свободного падения м с…

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Начальная скорость броска: \( v_0 \) м/с
• Ускорение свободного падения: \( g \) м/с²
• Сопротивление воздуха пренебречь
• Нужно найти время, когда скорость камня впервые уменьшится вдвое по сравнению с первоначальной.

Решение

Шаг 1: Запишем уравнение скорости в процессе вертикального подъема.

При движении вверх, под действием силы тяжести, скорость изменяется по формуле:

\[ v(t) = v_0 - g t \]

где:

• \( v(t) \) — скорость в момент времени \( t \),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Шаг 2: Определим условие уменьшения скорости вдвое.

Нам нужно найти момент, когда скорость станет равна \( \frac{v_0}{2} \):

\[ v(t) = \frac{v_0}{2} \]

Подставим в уравнение скорости:

\[ \frac{v_0}{2} = v_0 - g t \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( t \).

Перенесем все в левую часть:

\[ g t = v_0 - \frac{v_0}{2} = \frac{v_0}{2} \]

Отсюда:

\[ t = \frac{\frac{v_0}{2}}{g} = \frac{v_0}{2 g} \]

Итог:

Время, через которое скорость камня впервые уменьшится в 2 раза:

\[ \boxed{ t = \frac{v_0}{2 g} } \]

Округление:

Для конкретного ответа нужно знать значение начальной скорости \( v_0 \) и ускорения \( g \), но в задаче они не указаны. Обычно, при стандартных условиях:

• \( g \approx 9,8 \) м/с²
• начальную скорость можно оставить как переменную \( v_0 \)

Если, например, \( v_0 \) известно, то формула полностью готова.

Итоговая формула:

\[ \boxed{ t \approx \frac{v_0}{2 \times 9{,}8} \text{ секунд} } \]

При указании конкретных чисел можно подставить и вычислить окончательный результат, округляя до десятых.