1. Величина одного из углов равнобедренной трапсции 60", Найти второй се острый угол. 2. В квадрате АВСД диагонали пересскаются и точке О. АО = 7см. Чемуравна диагональ ВД? 3.…

Давайте решим каждую задачу по порядку, подробно объясняя этапы решений.

---

1. Величина одного из углов равнобедренной трапеции равна 60°. Найти второй острый угол.

Что такое равнобедренная трапеция?
Это трапеция, у которой боковые стороны равны. В такой трапеции углы при основании равны.

Параметры задачи:

• Один из углов равен 60°.
• Нужно найти другой острый угол.

Обоснование:
В равнобедренной трапеции сумма углов на одной стороне равна 180°, так как они рядом и образуют линию.

Обозначим углы:

• Пусть угол при основании — 60°, например, в левом нижнем углу (∠A).
• Тогда соседний угол (на той же стороне, но вверху) — ∠D.

Шаги решения:

1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть, если угол при основании равен 60°, то и другой такой же угол (при основании) тоже равен 60°, или, в случае, если речь о другом основании, то углы, прилежащие к боковым сторонам, также равны.

2. Общий угол трапеции — сумма внутренних углов на одном боковом основании равна 180°, потому что сумма соседних углов на одной стороне равна 180°:

\[ \text{∠A} + \text{∠D} = 180^\circ \]

3. Так как у нас один угол равен 60°, осталось найти другой, зная, что трапеция — равнобедренная, и углы при основании равны.

Ответ:
Если угол при основании равен 60°, то второй острый угол, соседний к нему, равен 120° как внешний угол, либо, если речь о другом основании, то он равен \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Итак: второй острый угол равен 60°, а тупой — 120°.

---

2. В квадрате ABCD диагонали пересекаются в точке O. AO = 7 см. Чему равна диагональ BD?

Что знаем:

• В квадрате диагонали пересекаются в центре квадрата и делятся пополам.
• AO — часть диагонали, и она равна 7 см.
• Не указано, какая именно диагональ — скорее всего, это одна из диагоналей.

Обоснование:
Диагональ квадрата делится пополам в центре, т.е., AO — половина диагонали.

Шаги решения:

1. Поскольку AO — это половина диагонали, то вся диагональ равна \(2 \times AO\):

\[ \text{Диагональ} = 2 \times 7 = 14 \text{ см} \]

2. В квадрате обе диагонали равны и равны \(14 \text{ см}\).

Ответ:
Диагональ квадрата AВ или CD равна 14 см.

---

3. Острый угол ромба равен 44°. Найдите тупой угол ромба.

Что знаем:

• Ромб — это parallelogram, у которого все стороны равны.
• В ромбе сумма двух острых или двух тупых углов равна 180°, так как противоположные углы равны и дополняют друг друга до 180°.

Обоснование:
Острый угол = 44°.
Тупой угол — это противолежащий ему угол, который дополняется до 180°, так как сумма углов ромба в одной паре равна 180°.

Шаги решения:

\[ \text{Тупой угол} = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ \]

Ответ:
Тупой угол ромба равен 136°.

---

4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.

Что такое площадь треугольника?
Формула:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \]

Шаги решения:
\[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 8 = \frac{1}{2} \times 40 = 20 \]

Ответ:
Площадь такого треугольника равна 20 кв. единиц.

---

5. В окружность с центром O вписан угол ABC, равный 70°. Найдите...

Поскольку задача оборвана, предположим:
"Найдите — угол при вершине A или B или другой элемент" — обычно, в таких задачах ищут, например, угол, вспомогательный или связанный с вписанным углом.

Если речь идет о вписанном угле и окружности, то по свойствам:

• Вписанный угол равен половине дуги, которую он опирает.

Общий ответ:
Если угол ABC — вписанный и равен 70°, то дуга, на которую он опирает, равна:

\[ 2 \times 70^\circ = 140^\circ \]

---

Если нужна помощь с каким-то конкретным пунктом, уточните, я подготовлю более точный ответ!