Найдите квадрат суммы одночленов -5x и 4y

Давайте решим задачу: найти квадрат суммы одночленов -5x и 4y. Обозначим сумму как: \[ A = -5x + 4y \] Нам нужно найти \(A^2\): \[ A^2 = (-5x + 4y)^2 \] Для раскрытия квадрата суммы применяем формулу: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где в данном случае: - \(a = -5x\) - \(b = 4y\) ШАГ 1. Возводим каждый член в квадрат: \[ a^2 = (-5x)^2 = 25x^2 \] \[ b^2 = (4y)^2 = 16y^2 \] ШАГ 2. Вычисляем двойной произведение: \[ 2ab = 2 \times (-5x) \times 4y = 2 \times -5 \times 4 \times xy = -40xy \] ИТОГОВЫЙ ответ: \[ A^2 = 25x^2 + 16y^2 - 40xy \] **Итак, квадрат суммы -5x и 4y равен:** \[ \boxed{25x^2 + 16y^2 - 40xy} \] Если нужно подробнее объяснить каждый шаг, скажи — я добавлю объяснения!