Реши

Задача:
Дана функция \( y = \frac{12}{x} \). Требуется определить, какой из изображённых графиков ей соответствует.

Рассмотрим свойства функции \( y = \frac{12}{x} \):

1. Область определения:

   • Не может быть \( x = 0 \), так как деление на ноль невозможно.
   • Значит, функция определена для всех \( x \neq 0 \).

2. Форма графика:

   • Это гипербола, которая расположена в двух квадрантах: I (если \( x > 0 \)) и III (если \( x < 0 \)).
   • При увеличении \( x \), значение \( y \) уменьшается и стремится к нулю, но никогда его не достигает.
   • На отрицательной стороне, при уменьшении \( x \), \( y \) тоже меняется по гиперболе.

3. Поведение:

   • В I квадранте: \( x > 0, y > 0 \). График убывает, идёт к оси \( x \) (по оси \( x \), но не доходя до неё) и к оси \( y \).
   • В III квадранте: \( x < 0, y < 0 \). Аналогично, график убывает, приближается к осям без их пересечения.

Теперь сравним свойства с изображениями:

• Изображение 1: График убывает и расположена в I квадранте, приближается к осям.
• Изображение 2: График возрастает и уходит вверх вправо, не подходит.
• Изображение 3: Линия, идущая по диагонали, не подходит.
• Изображение 4: График со сложной кривой, не похожий на гиперболу.

Таким образом, правильный график — это первое изображение.

Ответ: № 1.