Конечно! Пусть у нас есть уравнение:
[ 5,8(x - 4,6) = 18,56 ]
Обратите внимание, что запятая в числах обозначает десятичную точку, поэтому информация у нас следующая:
- 5,8 — это 5.8
- 4,6 — это 4.6
- 18,56 — это 18.56
Итак, перепишем уравнение:
[ 5.8(x - 4.6) = 18.56 ]
Шаг 1. Раскроем скобки, умножая 5.8 на каждое слагаемое внутри скобок:
[ 5.8 \times x - 5.8 \times 4.6 = 18.56 ]
Вычислим каждое произведение:
( 5.8 \times x = 5.8x )
( 5.8 \times 4.6 ) — найдём участок:
[
5.8 \times 4.6 = (5 + 0.8) \times (4 + 0.6)
]
Можно перемножить напрямую или по частям:
[
5.8 \times 4.6 = (5 \times 4.6) + (0.8 \times 4.6)
]
Вычислим каждое:
- ( 5 \times 4.6 = 23 )
- ( 0.8 \times 4.6 = 3.68 )
Сложим:
[
23 + 3.68 = 26.68
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
5.8x - 26.68 = 18.56
]
Шаг 2. Чтобы найти ( x ), возьмём прибавим 26.68 к обеим частям уравнения:
[
5.8x = 18.56 + 26.68
]
Выполним сумму:
[
18.56 + 26.68 = 45.24
]
Теперь у нас есть:
[
5.8x = 45.24
]
Шаг 3. Найдём ( x ), разделив обе части уравнения на 5.8:
[
x = \frac{45.24}{5.8}
]
Выполним деление:
[
x \approx 7.8
]
Ответ:
[ \boxed{x \approx 7.8} ]
Если нужно более точное значение с дробной частью — оно равно именно 7.8.
