5,8(x-4,6)=18,56 решите уравнение
Конечно! Пусть у нас есть уравнение:
\[ 5,8(x - 4,6) = 18,56 \]
Обратите внимание, что запятая в числах обозначает десятичную точку, поэтому информация у нас следующая:
- 5,8 — это 5.8
- 4,6 — это 4.6
- 18,56 — это 18.56
Итак, перепишем уравнение:
\[ 5.8(x - 4.6) = 18.56 \]
Шаг 1. Раскроем скобки, умножая 5.8 на каждое слагаемое внутри скобок:
\[ 5.8 \times x - 5.8 \times 4.6 = 18.56 \]
Вычислим каждое произведение:
\( 5.8 \times x = 5.8x \)
\( 5.8 \times 4.6 \) — найдём участок:
\[ 5.8 \times 4.6 = (5 + 0.8) \times (4 + 0.6) \]
Можно перемножить напрямую или по частям:
\[ 5.8 \times 4.6 = (5 \times 4.6) + (0.8 \times 4.6) \]
Вычислим каждое:
- \( 5 \times 4.6 = 23 \)
- \( 0.8 \times 4.6 = 3.68 \)
Сложим:
\[ 23 + 3.68 = 26.68 \]
Теперь уравнение выглядит так:
\[ 5.8x - 26.68 = 18.56 \]
Шаг 2. Чтобы найти \( x \), возьмём прибавим 26.68 к обеим частям уравнения:
\[ 5.8x = 18.56 + 26.68 \]
Выполним сумму:
\[ 18.56 + 26.68 = 45.24 \]
Теперь у нас есть:
\[ 5.8x = 45.24 \]
Шаг 3. Найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 5.8:
\[ x = \frac{45.24}{5.8} \]
Выполним деление:
\[ x \approx 7.8 \]
Ответ:
\[ \boxed{x \approx 7.8} \]
Если нужно более точное значение с дробной частью — оно равно именно 7.8.
