Катер Собственная скорость катера 25,5 км/ч, скорость течения 2,5 км/ч. Какой путь пройдет катер, если будет двигаться полтора часа по течению и 2 часа против течения роки?

Давайте решим задачу подробно и пошагово, чтобы понять, как рассчитывать пройденный путь при движении по течению и против течения.

Условие задачи:

• Собственная скорость катера \(v_катер = 25,5\) км/ч
• Скорость течения \(v_течения = 2,5\) км/ч
• Время движения по течению \(t_{по течению} = 1{,}5\) часа
• Время движения против течения \(t_{против течения} = 2\) часа

Шаг 1. Рассмотрим скорости в каждом случае

• По течению скорость катера увеличивается на скорость течения, так как течения способствует движению: \[ v_{по течению} = v_{катер} + v_{течения} = 25,5 + 2,5 = 28 \text{ км/ч} \]
• Против течения скорость уменьшается на скорость течения, так как течения мешает движению: \[ v_{против течения} = v_{катер} - v_{течения} = 25,5 - 2,5 = 23 \text{ км/ч} \]

Шаг 2. Расчёт пройденных расстояний

Общая формула для расстояния: \[ S = v \times t \] где:

• \(v\) — скорость

• \(t\) — время

• По течению: \[ S_{по течению} = v_{по течению} \times t_{по течению} = 28 \times 1{,}5 = 42 \text{ км} \]

• Против течения: \[ S_{против течения} = v_{против течения} \times t_{против течения} = 23 \times 2 = 46 \text{ км} \]

Итог:

• Катер пройдёт 42 км по течению
• Катер пройдёт 46 км против течения

Ответ:

Катер пройдет общий путь равный сумме двух пройденных расстояний: \[ S_{общий} = 42 + 46 = \boxed{88 \text{ км}} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно расширить пояснения — обращайтесь!