Давайте решим задачу пошагово.
Дана:
Квадрат со стороной ( 1,2,5 ) см.
Здесь есть небольшая неоднозначность в записи, скорее всего, имеется в виду, что сторона равна 1,2 или 2,5 см?
Предположим, что стороной квадрата является 2,5 см, поскольку это выглядит более логично. Разве что, если нужно — уточните.
Прямоугольник имеет такую же площадь, как и квадрат.
Одна из сторон прямоугольника равна 5 см.
Нужно найти периметр прямоугольника.
Шаг 1: Найдём площадь квадрата
Площадь квадрата ( S_{квадрат} ) рассчитывается по формуле:
[
S_{квадрат} = \text{сторона}^2
]
Если сторона квадрата ( a = 2,5 \text{ см} ):
[
S_{квадрат} = (2,5)^2 = 6,25 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Запишем условие для прямоугольника
Площадь прямоугольника равна площади квадрата:
[
S_{прямоугольник} = \text{длина} \times \text{ширина} = 6,25 \text{ см}^2
]
Также известно, что одна из сторон прямоугольника равна 5 см. Пусть эта сторона — длина ( L = 5 \text{ см} ). Тогда другая сторона ( x ) найдется из уравнения:
[
L \times x = 6,25
]
Подставим ( L = 5 ):
[
5 \times x = 6,25
]
Решим уравнение:
[
x = \frac{6,25}{5} = 1,25 \text{ см}
]
Шаг 3: Найдём периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2 \times (L + x)
]
Подставим найденные значения:
[
P = 2 \times (5 + 1,25) = 2 \times 6,25 = 12,5 \text{ см}
]
Ответ:
Периметр прямоугольника равен 12,5 см.
Если у вас есть дополнительные уточнения или вопросы, — спрашивайте!
