Решить cos 2/3x=-√2/2

Для того чтобы решить уравнение cos (2/3x) = -√2/2, мы можем воспользоваться знаниями о тригонометрических тождествах. Сначала найдем угол, чей косинус равен -√2/2. Этому значению соответствуют углы в третьем и четвертом квадрантах. Так как косинус отрицателен, знак минус указывает на четвертый квадрант. С учетом этой информации, мы можем записать уравнение cos(2/3x) = cos(5π/4), так как косинус угла 5π/4 также равен -√2/2. Теперь нам нужно найти значение 2/3x, равное 5π/4. 2/3x = 5π/4 Чтобы найти x, умножим обе стороны на 3/2: x = (5π/4) * (3/2) = 15π/8 Таким образом, решение уравнения cos(2/3x) = -√2/2 это x = 15π/8.