На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме…
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,01. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем
Для решения задачи по вероятностям, используем принцип сложения для событий, не пересекающихся (событий, которые не могут происходить одновременно).
Обозначим:
- \(A\) — событие, что задача по теме «Углы»
- \(B\) — событие, что задача по теме «Параллелограмм»
Из условия:
\[ P(A) = 0{,}1 \] \[ P(B) = 0{,}01 \] И известно, что задачи не могут одновременно относиться к обеим темам:
\[ P(A \cap B) = 0 \]
Нам нужно найти вероятность того, что задача относится к одной из этих двух тем, то есть к «Углам» или «Параллелограмму»:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
Подставляем значения:
\[ P(A \cup B) = 0{,}1 + 0{,}01 - 0 = 0{,}11 \]
Ответ: вероятность того, что задача по одной из этих двух тем, равна 0,11 (или 11%).
