Бросают игральный кубик и подбрасывают монету.Событие А:выросло четное число и орёл ,событие В:выпало число меньше 4 или решка найдите Р(A U B)

Давайте подробно разберем задачу. **Дано:** - Бросают игральный кубик и подбрасывают монету. - Событие А: выпало четное число на кубике и орёл на монете. - Событие В: выпало число меньше 4 на кубике или решка на монете. **Требуется найти:** \( P(A \cup B) \) --- ### Шаг 1. Определим возможные исходы - **Кубик:** числа от 1 до 6. - **Монета:** орёл (О) или решка (Р). Всего исходов при одновременном броске: \(6 \times 2 = 12\). Каждый исход можно представить как пару: \((число\,на\,кубике, сторона\,монеты)\). ### Шаг 2. Распишем события **А:** Четное число на кубике \(\{2, 4, 6\}\) и орёл \(\text{(О)}\). - Итак, события А — это исходы: \[ (2, О), (4, О), (6, О) \] **В:** Число на кубике Меньше 4 \(\{1, 2, 3\}\) или решка \(\text{(Р)}\). - Итак, события В — это исходы: - Число менее 4, независимо от стороны монеты: \[ (1, О), (1, Р), (2, О), (2, Р), (3, О), (3, Р) \] - Или решка: \[ (x, Р), \text{где } x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 \] Таким образом, В включает все исходы, где: - число меньше 4, или - монета — решка. Запишем финальный список исходов В: \[ (1, О), (1, Р), (2, О), (2, Р), (3, О), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р) \] ### Шаг 3. Вычислим вероятности Несмотря на то, что в условии не указан расчет вероятности, предположим, равновероятные исходы. --- ### Шаг 4. Найдем \(A\): \[ A = \{(2, О), (4, О), (6, О)\} \] --- ### Шаг 5. Найдем \(A \cup B\): Объединение включает все исходы, которые принадлежат хотя бы одному из событий. - \(A = \{(2, О), (4, О), (6, О)\}\) - \(B\): \[ (1, О), (1, Р), (2, О), (2, Р), (3, О), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р) \] Теперь объединяем: \[ A \cup B = \{(1, О), (1, Р), (2, О), (2, Р), (3, О), (3, Р), (4, Р), (5, Р), (6, Р), (4, О), (6, О)\} \] **Отметим явно:** - Все исходы из \(A\) уже есть в \(B\), кроме \((4, О)\) и \((6, О)\). - В итог вошли все 12 исходов, но некоторые повторяются. Так как это объединение множеств, повторов учитывать не нужно. --- ### Шаг 6. Подсчитаем вероятность Общее число исходов: 12. - \(A \cup B\) включает: \[ (1, О), (1, Р), (2, О), (2, Р), (3, О), (3, Р), (4, О), (4, Р), (5, Р), (6, О), (6, Р) \] Всего — **11** уникальный исход. --- ### Итог: \[ P(A \cup B) = \frac{\text{число исходов, входящих в } A \cup B}{\text{общее число исходов}} = \frac{11}{12} \] --- ## Ответ: \[ \boxed{ P(A \cup B) = \frac{11}{12} } \] Если нужно — дополнительно объясню подробнее!