2. Бросаются одновременно два шестигранных игральных кубика. Найдите Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. 3. В развлекательном центре проводится лотерея. Среди 1000…

Давайте решим каждую задачу по очереди, объясняя шаг за шагом:

Задача 2: Вероятность того, что сумма выпавших очков двух шестигранных кубиков равна 6

Шаг 1: Общее количество исходов

• Каждый кубик имеет 6 граней.
• Когда бросают два кубика, всего возможных исходов: \(6 \times 6 = 36\).

Шаг 2: Найти исходы, при которых сумма равна 6

• Перебираем все варианты:
  • (1, 5)
  • (2, 4)
  • (3, 3)
  • (4, 2)
  • (5, 1)

Всего 5 подходящих вариантов.

Шаг 3: Вычисление вероятности

• Вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему numbу исходов:

\[ P = \frac{5}{36} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{5}{36}}\)

Задача 3: Вероятность того, что один купленный билет окажется выигрышным

Шаг 1: Общее число билетов: 1000
Шаг 2: Количество выигрышных билетов: 25

Шаг 3: Вычисление вероятности

• Поскольку все билеты равновероятны и выбирается один, вероятность того, что билет выигрышный:

\[ P = \frac{\text{выигрышных билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{25}{1000} = \frac{1}{40} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{40}}\)

Задача 4: Вероятность того, что вынутый из букета цветок окажется красным

Шаг 1: Общее число цветов

• Белых: 7
• Желтых: 5
• Красных: 6

Шаг 2: Общее число цветов \[ N_{total} = 7 + 5 + 6 = 18 \]

Шаг 3: Вероятность вытянуть красный цветок \[ P = \frac{\text{число красных}}{\text{общее число}} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{3}}\)

Задача 5: Вероятность, что точка, брошенная в круг радиусом 5 см, попадет не в квадрат со стороной 4 см внутри круга

Шаг 1: Площадь круга \[ S_{circle} = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \]

Шаг 2: Площадь квадрата \[ S_{square} = a^2 = 4^2 = 16 \]

Допустим, квадрат расположен внутри круга так, что центр квадрата совпадает с центром круга. Вероятности равновероятных попаданий кроются в отношении площадей.

Шаг 3: Вероятность попасть в квадрат \[ P_{inside} = \frac{S_{square}}{S_{circle}} = \frac{16}{25\pi} \]

Шаг 4: Вероятность попасть НЕ в квадрат \[ P_{not\,in\,square} = 1 - P_{inside} = 1 - \frac{16}{25\pi} \]

Шаг 5: Вычисление (примерное) \[ \pi \approx 3,14 \] \[ P_{not\,in\,square} \approx 1 - \frac{16}{25 \times 3,14} = 1 - \frac{16}{78,5} \approx 1 - 0,2037 = 0,7963 \]

Ответ, округленный до сотых: \(\boxed{0,80}\)

Если нужны дополнительные объяснения или помощь по другим вопросам — обращайтесь!