Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,79. Найдите вероятность того,…

Рассмотрим задачу и обозначим события:

• Пусть \(A\) — событие, что за год перегорит хотя бы одна лампочка.
• Пусть \(B\) — событие, что перегорит больше трёх лампочек.

Нам даны вероятности: \[ P(A) = 0,98 \quad \text{и} \quad P(B) = 0,79. \]

Требуется найти вероятность события, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек, то есть: \[ P(1 \leq \text{число перегоревших лампочек} \leq 3). \]

Обозначим:

• \(X\) — число перегоревших лампочек.

Тогда: \[ P(1 \leq X \leq 3) = P(X \geq 1) - P(X \geq 4). \]

Обратите внимание, что событие "перегорит хотя бы одна лампочка" — это \(X \geq 1\), а событие "перегорит больше трёх" — это \(X \geq 4\).

Исходя из условий, у нас есть: \[ P(X \geq 1) = P(A) = 0,98, \] и \[ P(X > 3) = P(X \geq 4) = P(B) = 0,79. \]

Следовательно, вероятность, что перегорит не меньше одной и не больше трёх, равна: \[ P(1 \leq X \leq 3) = P(X \geq 1) - P(X \geq 4) = 0,98 - 0,79 = 0,19. \]

Ответ:

\[ \boxed{0,19} \]

То есть вероятность того, что за год перегорит от одной до трёх лампочек (включительно), равна 0,19.