Бросаются одновременно два шестигранных игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

Давайте подробно разберем задачу о вероятности выпадения суммы 7 при броске двух шестигранных кубиков.

Постановка задачи:
На двух одинаковых кубиках, каждый из которых имеет грани с числами от 1 до 6, бросают сразу оба. Нужно найти вероятность того, что сумма очков на них составит 7.

Шаг 1. Общее количество возможных исходов

Каждый кубик имеет 6 граней, значит, при броске двух кубиков возможных исходов всего:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Это все возможные комбинации результатов, отображаемые как пары \((a, b)\), где \(a\) — число на первом кубике, \(b\) — число на втором.

Шаг 2. Находим все исходы, при которых сумма равна 7

Перечислим все пары чисел \((a, b)\), для которых:

\[ a + b = 7 \]

Это такие комбинации:

• \( (1, 6) \)
• \( (2, 5) \)
• \( (3, 4) \)
• \( (4, 3) \)
• \( (5, 2) \)
• \( (6, 1) \)

Итого — 6 исходов.

Шаг 3. Вычисление вероятности

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ:

Вероятность того, что при броске двух шестигранных кубиков сумма выпавших очков равна 7, равна \(\frac{1}{6}\).