Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Высота падения ( h = 90,м )
- Начальная скорость ( v_0 = 0,м/с )
- Процент энергии, пошедший на нагревание: 70% (то есть 0,7)
- Удельная теплоемкость шара: ( c = 140,Дж/(кг·°С) )
Что нужно найти:
Повышение температуры шара ( \Delta T ).
Шаг 1: Рассчитать переданную энергию при падении
Энергия, приобретенная шаром при падении, равна его потенциальной энергии в начале, так как начальная скорость равна нулю.
Потенциальная энергия (ПЭ):
[
PE = m g h
]
где:
- ( m ) — масса шара,
- ( g \approx 9{,}8,м/с^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( h = 90,м ).
Но непосредственно расчет для ( PE ) в Джоулях:
[
PE = m \times 9{,}8 \times 90 = 882 m
]
(Дж, где ( m ) — масса, которую мы оставляем как переменную).
Шаг 2: Определить энергию, пошедшую на нагревание
Поскольку 70% энергии пошло на нагревание,
[
Q = 0,7 \times PE = 0,7 \times 882 m = 617.4 m
]
Шаг 3: Связь между количеством нагретой энергии и повышением температуры
Кинетическая энергия, превращенная в тепло:
[
Q = m c \Delta T
]
где:
- ( Q ) — энергия, пошедшая на нагрев,
- ( m ) — масса шара,
- ( c = 140,Дж/(кг·°С) ),
- ( \Delta T ) — искомое повышение температуры.
Подставим значение ( Q ):
[
617.4 m = m \times 140 \times \Delta T
]
Масса ( m ) сокращается:
[
617.4 = 140 \times \Delta T
]
Шаг 4: Решить уравнение для ( \Delta T )
[
\Delta T = \frac{617.4}{140} \approx 4.41^\circ C
]
Ответ:
Температура шара повысилась примерно на 4.4 градуса Цельсия.
Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения — обращайтесь!
