реши систему уравнений: 3x + 2y = 8 4x - y = 7

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом:

У нас есть две уравнения:

1. \( 3x + 2y = 8 \) (уравнение 1)
2. \( 4x - y = 7 \) (уравнение 2)

Цель — найти значения переменных \( x \) и \( y \).

Шаг 1: выразим одну переменную через другую

Из второго уравнения можно выразить \( y \):

\[ 4x - y = 7 \] \[ - y = 7 - 4x \] \[ y = 4x - 7 \]

Шаг 2: подставим выражение для \( y \) в первое уравнение

Подставим \( y = 4x - 7 \) в уравнение 1:

\[ 3x + 2(4x - 7) = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 8x - 14 = 8 \]

Объединим подобные члены:

\[ (3x + 8x) - 14 = 8 \] \[ 11x - 14 = 8 \]

Шаг 3: решим полученное уравнение для \( x \)

Добавим 14 к обеим частям уравнения:

\[ 11x = 8 + 14 \] \[ 11x = 22 \]

Разделим обе части на 11:

\[ x = \frac{22}{11} = 2 \]

Шаг 4: найдём \( y \)

Теперь подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1 \]

Итог: решение системы

\[ \boxed{ x = 2, \quad y = 1 } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!