Реши систему уравнений: 3x + 2y = 8 4x - y = 7

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом: У нас есть две уравнения: 1. \( 3x + 2y = 8 \) (уравнение 1) 2. \( 4x - y = 7 \) (уравнение 2) Цель — найти значения переменных \( x \) и \( y \). --- ### Шаг 1: выразим одну переменную через другую Из второго уравнения можно выразить \( y \): \[ 4x - y = 7 \] \[ - y = 7 - 4x \] \[ y = 4x - 7 \] --- ### Шаг 2: подставим выражение для \( y \) в первое уравнение Подставим \( y = 4x - 7 \) в уравнение 1: \[ 3x + 2(4x - 7) = 8 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 8x - 14 = 8 \] Объединим подобные члены: \[ (3x + 8x) - 14 = 8 \] \[ 11x - 14 = 8 \] --- ### Шаг 3: решим полученное уравнение для \( x \) Добавим 14 к обеим частям уравнения: \[ 11x = 8 + 14 \] \[ 11x = 22 \] Разделим обе части на 11: \[ x = \frac{22}{11} = 2 \] --- ### Шаг 4: найдём \( y \) Теперь подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \[ y = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1 \] --- ### Итог: решение системы \[ \boxed{ x = 2, \quad y = 1 } \] Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!