Решите какой из двух кубов имеет больший обьеи если один из них имеет ребро в 2 раза длиннее другого а площадь одной из граней равна 36 квадратных см

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. **Задача:** Есть два куба. Один из них имеет ребро, в 2 раза длиннее другого. Известно, что площадь одной грани одного из кубов равна 36 кв. см. Нужно определить, какой из двух кубов имеет больший объем. --- ### Шаг 1. Обозначим переменные: - Пусть длина ребра меньшего куба — \( a \) см. - Тогда длина ребра большего куба — \( 2a \) см (так как он в 2 раза длиннее). --- ### Шаг 2. Найдём длину ребра куба, площадь грани которого равна 36 кв. см. Площадь грани куба равна площади квадрата со стороной равной длине ребра: \[ \text{Площадь грани} = a^2 \] по условию: \[ a^2 = 36 \] Отсюда: \[ a = \sqrt{36} = 6 \quad \text{см} \] Это значит, что - меньший куб имеет ребро длиной 6 см, - больший куб — ребро длиной \( 2a = 2 \times 6 = 12 \) см. --- ### Шаг 3. Теперь найдём объем каждого куба. Объем куба равен кубу длины его ребра: - Объем меньшего куба: \[ V_1 = a^3 = 6^3 = 216 \ \text{см}^3 \] - Объем большего куба: \[ V_2 = (2a)^3 = (12)^3 = 1728 \ \text{см}^3 \] --- ### **Ответ:** **Больший объем у куба с ребром, равным 12 см.** Он примерно в 8 раз больше объема меньшего куба (так как \(1728 / 216 = 8\)). --- Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!