Решите какой из двух кубов имеет больший обьеи если один из них имеет ребро в 2 раза длиннее другого а площадь одной из граней равна 36 квадратных см

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Задача:
Есть два куба. Один из них имеет ребро, в 2 раза длиннее другого. Известно, что площадь одной грани одного из кубов равна 36 кв. см. Нужно определить, какой из двух кубов имеет больший объем.

Шаг 1. Обозначим переменные:

• Пусть длина ребра меньшего куба — \( a \) см.
• Тогда длина ребра большего куба — \( 2a \) см (так как он в 2 раза длиннее).

Шаг 2. Найдём длину ребра куба, площадь грани которого равна 36 кв. см.

Площадь грани куба равна площади квадрата со стороной равной длине ребра:

\[ \text{Площадь грани} = a^2 \]

по условию:

\[ a^2 = 36 \]

Отсюда:

\[ a = \sqrt{36} = 6 \quad \text{см} \]

Это значит, что

• меньший куб имеет ребро длиной 6 см,
• больший куб — ребро длиной \( 2a = 2 \times 6 = 12 \) см.

Шаг 3. Теперь найдём объем каждого куба.

Объем куба равен кубу длины его ребра:

• Объем меньшего куба:

\[ V_1 = a^3 = 6^3 = 216 \ \text{см}^3 \]

• Объем большего куба:

\[ V_2 = (2a)^3 = (12)^3 = 1728 \ \text{см}^3 \]

Ответ:

Больший объем у куба с ребром, равным 12 см.
Он примерно в 8 раз больше объема меньшего куба (так как \(1728 / 216 = 8\)).

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!