Постройте график уравнения: 1) x + 6y = 0 2) 0,5 - x = 1 3) 1,2x = - 4,8 4) 1,5y = 6
Конечно! Ниже я подготовил подробное решение и объяснение для каждого уравнения, чтобы понять, как построить их графики.
1) Уравнение: \( x + 6y = 0 \)
Шаг 1: Перепишем уравнение в виде \( y = \)
\[ x + 6y = 0 \] \[ 6y = -x \] \[ y = -\frac{x}{6} \]
Шаг 2: Найдём несколько точек, чтобы построить график.
Подставим разные значения \( x \):
для \( x=0 \):
\[ y = -\frac{0}{6} = 0 \]
точка: (0, 0)
для \( x=6 \):
\[ y = -\frac{6}{6} = -1 \]
точка: (6, -1)
для \( x=-6 \):
\[ y = -\frac{-6}{6} = 1 \]
точка: (-6, 1)
Шаг 3: Построение графика
Соединили точки (0,0), (6,-1), (-6,1). Это — ровная линия, проходящая через эти точки.
2) Уравнение: \( 0,5 - x = 1 \)
Шаг 1: Решим для \( x \):
\[ 0,5 - x = 1 \] \[ -x = 1 - 0,5 = 0,5 \] \[ x = -0,5 \]
Шаг 2: Значит, это уравнение не зависит от \( y \). Это — вертикальная линия, которая проходит через \( x = -0,5 \).
Шаг 3: График — вертикальная линия по \( x = -0,5 \).
3) Уравнение: \( 1,2x = -4,8 \)
Шаг 1: Решим для \( x \):
\[ 1,2x = -4,8 \] \[ x = \frac{-4,8}{1,2} \]
Посчитаем:
\[ x = -4,8 \div 1,2 = -4 \]
Шаг 2: Это тоже уравнение, не зависящее от \( y \), то есть — вертикальная линия по \( x = -4 \).
Шаг 3: График — вертикальная линия по \( x=-4 \).
4) Уравнение: \( 1,5y = 6 \)
Шаг 1: Решим для \( y \):
\[ y = \frac{6}{1,5} \]
Вычислим:
\[ y = 6 \div 1,5 = 4 \]
Шаг 2: Это уравнение — горизонтальная линия, проходящая через \( y=4 \).
Шаг 3: График — горизонтальная линия по \( y=4 \).
Итог:
- Линия для \( x + 6y=0 \): через точки (0,0), (6,-1), (-6,1).
- Вертикальная линия по \( x= -0,5 \).
- Вертикальная линия по \( x= -4 \).
- Горизонтальная линия по \( y=4 \).
Если нужно, я могу помочь построить эти графики более подробно или показать их схематически.
