Ваня построил 26 башен из 303 кубиков суммарно. Для надёжности он склеивает кубики в башне между собой. Известно, что он пользовался клеем «Момент» 47 раз, клеем «ПВА» — 29 раз, а…
Ваня построил 26 башен из 303 кубиков суммарно. Для надёжности он склеивает кубики в башне между собой. Известно, что он пользовался клеем «Момент» 47 раз, клеем «ПВА» — 29 раз, а остальное склеивал «Канцелярским» клеем. Сколько раз Ваня пользовался «Канцелярским» клеем?
Рассматриваем задачу:
Ваня построил 26 башен из 303 кубиков, и он склеивал кубики между собой в каждой башне. Известно, что:
- Он использовал клей «Момент» 47 раз,
- Клей «ПВА» — 29 раз,
- Остальные случаи — «Канцелярский» клей.
Значит, чтобы найти, сколько раз Ваня пользовался «Канцелярским» клеем, нужно сложить количества использований первого и второго клея и вычесть из общего количества случаев.
Шаги решения:
Общее количество использований клея (Момент + ПВА + Канцелярский):
\( 47 + 29 = 76 \).
Общее количество случаев использования клея — это сумма всех случаев:
Предположим, что он использовал клей в каждом случае для склеивания двух или более кубиков. В каждом из 26 башен, чтобы соединить кубики, требуется склеить их несколько раз. Но в условии речь идет о количестве раз, а не о количестве кубиков.
Нам нужно определить, сколько раз Ваня использовал «Канцелярский» клей:
\[ \text{Количество «Канцелярского» клея} = \text{Общее число случаев} - (\text{Момент} + \text{ПВА}) \]
Так как в условии не указано, что общее число случаев — это именно сумма всех случаев использования клея, скорее всего, речь идет о количестве склеек, которое равно сумме использованием клея по башням. Обычно, чтобы соединить башню из \(n\) кубиков, требуется \(n-1\) склеек.
Рассчитаем, сколько склеек понадобилось для построения 26 башен из 303 кубиков:
\[ \text{Общее число склеек} = 303 - 26 = 277 \]
Потому что, для каждой башни из \(n\) кубиков нужно \((n-1)\) склеек:
\[ \text{Общее число склеек} = \sum_{i=1}^{26} (n_i -1) = ( \sum n_i) - 26 = 303 - 26 = 277 \]
Проверим, что сумма использований клея равна общему количеству склеек:
Количество склеек — 277, и эти склеивания были сделаны при помощи трёх видов клея. Тогда сумма всех применений клея должна равна 277.
Теперь, подставим известные данные:
\[ \text{Клей «Момент»}: 47 \\ \text{Клей «ПВА»}: 29 \\ \text{Клей «Канцелярский»}: x \]
Итого:
\[ 47 + 29 + x = 277 \\ 76 + x = 277 \\ x = 277 - 76 = 201 \]
Ответ:
Ваня пользовался «Канцелярским» клеем 201 раз.
