Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано:
- Скорость первого автомобиля ( v_1 = 82,4 ) км/ч
- Скорость второго автомобиля ( v_2 = 76,3 ) км/ч
- Требуется найти время ( t ), через которое расстояние между ними станет равно 111,09 км.
Что нужно понять?
Поскольку автомобили движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются для определения скорости увеличения расстояния между ними.
Шаг 1. Определим скорость увеличения расстояния между машинами:
[
V_{\text{общая}} = v_1 + v_2
]
Подставляем значения:
[
V_{\text{общая}} = 82,4 + 76,3 = 158,7 \text{ км/ч}
]
Шаг 2. Подставим в формулу времени:
Когда расстояние между машинами достигнет 111,09 км, то время ( t ) можно найти по формуле:
[
\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}
]
или
[
t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}
]
Подставим значения:
[
t = \frac{111,09}{158,7}
]
Шаг 3. Выполним деление:
[
t \approx \frac{111,09}{158,7} \approx 0,700 \text{ часа}
]
Ответ:
Через примерно 0,7 часа (или около 42 минут) расстояние между автомобилями станет равно 111,09 км.
Если нужно, я могу помочь с переводом этого времени в минуты или дать дополнительные пояснения!
