В прямоугольном треугольнике  𝐿 𝐽 𝑆 LJS из прямого угла проведена медиана  𝐿 𝑇 LT. Найди значение выражения  ∣ 𝐿 𝐽 → + 𝐿 𝑆 → + 𝑇 𝐿 → ∣ ∣ LJ + LS + TL ∣, если его гипотенуза равна  30

В прямоугольном треугольнике LJS из прямого угла проведена медиана LT. Для решения этой задачи мы можем использовать правило перпендикуляра, которое гласит, что медиана треугольника делит противолежащий ей катет на две равные части. Таким образом, значение выражения | LJ → + LS → + TL → | будет равно сумме длин отрезков LT и TJ, так как LS и TL равны в данном случае. Так как гипотенуза равна 30 и медиана LT делит катет LS пополам, то длина катета SJ будет равна 15. Следовательно, по правилу Пифагора, длина отрезка LT равна 15√2. Теперь найдем значение данного выражения: | LJ → + LS → + TL → | = | SJ → + LT → | = SJ + LT = 15 + 15√2 = 15(1 + √2). Таким образом, значение выражения | LJ → + LS → + TL → | равно 15(1 + √2).