Реши задачу Перед тобой красная и зелёная корзины. В первой лежит 18 грибов, 5 из которых — подберёзовики, а во второй — 24 гриба, 8 из них — подберёзовики. Из каждой корзины мама наугад вынимает по одному грибу. Определи вероятность того, что оба гриба — подберёзовики. Если событие C — совместное наступление двух независимых событий A и B, то вероятность события C — это произведение вероятностей событий A и B. Событие A: из красной корзины вынимают гриб, это подберёзовик. P~(A)= . Событие B: из зелёной корзины вынимают гриб, это подберёзовик. P~(B)= . Событие C — совместное появление событий A и B. То есть события, когда оба гриба подверёзовики одновременно. Общее число равновозможных исходов: 18\cdot 24= . Число благоприятных исходов: 5\cdot 8= . P~(C)=P~(A)\cdot P~(B). Запиши ответ в виде обыкновенной дроби. Ответ:P~(C)= .

Давайте подробно решим задачу пошагово. 1. **Общее число грибов в первой корзине:** — 18 грибов — из них подберёзовиков: 5 2. **Общее число грибов во второй корзине:** — 24 гриба — из них подберёзовиков: 8 3. **Вероятность того, что из первой корзины вынимается подберёзовик (событие A):** \[ P(A) = \frac{\text{число подберёзовиков в первой корзине}}{\text{общее число грибов в первой корзине}} = \frac{5}{18} \] 4. **Вероятность того, что из второй корзины вынимается подберёзовик (событие B):** \[ P(B) = \frac{\text{число подберёзовиков во второй корзине}}{\text{общее число грибов во второй корзине}} = \frac{8}{24} \] 5. **Общее число возможных исходов:** — так как мама выбирает один гриб из первой корзины и один из второй, — число всех вариантов: \( 18 \times 24 = 432 \) 6. **Число благоприятных исходов:** — оба выбранных гриба — подберёзовики: \( 5 \times 8 = 40 \) 7. **Вероятность того, что оба грибочка — подберёзовики:** — событие A и событие B считаются независимыми (это условие в задаче), — по формуле: \(\boxed{P(C) = P(A) \times P(B)}\). 8. **Подставим значения:** \[ P(C) = \frac{5}{18} \times \frac{8}{24} \] Упростим произведение: \[ P(C) = \frac{5 \times 8}{18 \times 24} = \frac{40}{432} \] Можно сократить дробь: \[ \frac{40}{432} \div \frac{8}{8} = \frac{5}{54} \] **Ответ:** \[ \boxed{P(C) = \frac{5}{54}} \]