Высота конуса равна 21 а диаметр основания -144.Найдите образующую конуса

Давайте решим задачу по шагам. Нам даны высота конуса \( h = 21 \) и диаметр основания \( d = 144 \). Нужно найти образующую конуса \( l \). ### Шаг 1. Запишем известное: - Высота конуса: \( h = 21 \) - Диаметр основания: \( d = 144 \) ### Шаг 2. Найдём радиус основания Радиус \( r \) — это половина диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{144}{2} = 72 \] ### Шаг 3. Построим прямой треугольник Образующая \( l \) — это гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого: - Ось \( h = 21 \) (высота) - Радиус основания \( r = 72 \) Образующая \( l \) соединяет вершину конуса с точкой на окружности основания. ### Шаг 4. Используем теорему Пифагора В прямоугольном треугольнике, где одна сторона — высота, вторая — радиус, а гипотенуза — образующая \( l \): \[ l = \sqrt{h^2 + r^2} \] Подставим известные значения: \[ l = \sqrt{21^2 + 72^2} = \sqrt{441 + 5184} = \sqrt{5625} \] ### Шаг 5. Вычисление \[ l = \sqrt{5625} = 75 \] **Ответ:** Образующая конуса равна **75**. Если есть дополнительные вопросы или нужен перевод решения, скажите!