Давайте разобьём задачу на шаги и подробно всё объясним.
Дано:
- Масса тела ( m = 4, \text{кг} )
- Высота падения ( h = 30, \textм )
- Константа ускорения свободного падения ( g ≈ 9,8, \text{м/с}^2 )
Что нужно найти:
- Кинетическая энергия тела в нижней точке падения ( E_k )
Шаг 1: Найти начальную потенциальную энергию
Когда тело находится на высоте, у него есть потенциальная энергия:
[
E_p = m g h
]
Подставим значения:
[
E_p = 4, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 30, \textм
]
[
E_p = 4 \times 9,8 \times 30
]
Посчитаем:
[
4 \times 9,8 = 39,2
]
Далее:
[
39,2 \times 30 = 1176, \text{Дж}
]
Итак, потенциальная энергия в начале равна 1176 Дж.
Шаг 2: Используем закон сохранения энергии
Поскольку падение происходит без сопротивления воздуха, механическая энергия сохраняется. В начале, когда тело находится на высоте, его кинетическая энергия равна нулю, а вся энергия — потенциальная.
Когда тело достигает нижней точки (на земле), его потенциальная энергия равна нулю, а вся энергия превращается в кинетическую.
Следовательно,
[
E_{кинетическая} = E_{потенциальная, начальная}
]
То есть,
[
E_k = 1176, \text{Дж}
]
Ответ:
Кинетическая энергия тела в нижней точке падения равна 1176 Дж.
Если нужно более подробное объяснение или есть дополнительные вопросы — пишите!
