1. Камень приподнимают с помощью железпого лома (рис. 74). Вес камня 600 Н, расстояние от точки опоры до камня 20 см, длина лома ОС = 1 м. С какой силой F рука должна действовать…

Давайте разберем каждую задачу по порядку с подробным объяснением. Я буду приводить решения, учитывая, что задачи относятся к физике для 7 класса и имеют целью помочь понять принципы решения.

---

1. Камень приподнимают с помощью железного лома (рисунок 74).

Дано:

• Вес камня \( P = 600\,Н \)
• Расстояние от точки опоры до камня \( l_1 = 20\,см = 0,2\,м \)
• Общая длина лома \( L = 1\,м \)

Задача: Найти силу \( F \), которую должна приложить рука.

Решение:

Это простая задача на равновесие рычага: сумма моментов сил равна нулю.
Момент силы — это произведение силы на плечо (расстояние от точки опоры).

Обозначим:

• \( l_2 \) — расстояние от точки опоры до места приложения силы \( F \).
• Так как рычаг в равновесии, то:
  \[ P \times l_1 = F \times l_2 \]

Всего рычаг длиной 1 м, и \( l_1 = 0,2\,м \), значит \( l_2 = L - l_1 = 0,8\,м \).

Подставим значения:
\[ 600\,Н \times 0,2\,м = F \times 0,8\,м \] \[ 120\,Н \cdot м = 0,8\,м \times F \] \[ F = \frac{120\,Н \cdot м}{0,8\,м} = 150\,Н \]

Ответ: рука должна приложить силу примерно 150 Н.

---

2. Спортсмен с массой 72 кг подпрыгнул на 2 м 10 см за 0,2 с.

Дано:

• Масса спортсмена \( m = 72\,кг \)
• Высота подъема \( h = 2\,м + 0,1\,м = 2,1\,м \)
• Время подъема \( t = 0,2\,с \)

Задача: Определить мощность, которую он развил.

Рассмотрим:

Мощность — это работа, выполненная за время:

\[ N = \frac{A}{t} \]

Работа равна изменению потенциальной энергии:

\[ A = mgh \]

где \( g \approx 9,8\,м/с^2 \).

Посчитаем работу:
\[ A = 72\,кг \times 9,8\,м/с^2 \times 2,1\,м \] \[ A \approx 72 \times 9,8 \times 2,1 \] \[ A \approx 72 \times 20,58 \] \[ A \approx 1480,8\,джолей \]

Мощность:
\[ N = \frac{A}{t} \approx \frac{1480,8\,Дж}{0,2\,с} = 7404\,Вт \]

Ответ: приблизительно 7400 Вт (7,4 кВт).

---

3. При строгании рубанком преодолевается сила сопротивления 80 Н, длина стружки 2,6 м.

Дано:

• Сила сопротивления \( F = 80\,Н \)
• Длина стружки \( l = 2,6\,м \)

Задача: Вычислить работу.

Работа — это сила, умноженная на пройденное расстояние (если сила постоянно действует в направлении перемещения):
\[ A = F \times l \]

\[ A = 80\,Н \times 2,6\,м = 208\,Дж \]

Ответ: Работа составляет 208 Дж.

---

4. Лошадь тянет телегу, усилие \( F = 350\,Н \), работа за 1 минута (60 секунд) — 42 кДж.

Дано:

• Работа \( A = 42\,кДж = 42\,000\,Дж \)
• Время \( t = 60\,с \)

Задача: Определить скорость движения.

Работа связана с силой и перемещением:
\[ A = F \times s \]

\[ s = \frac{A}{F} = \frac{42000\,Дж}{350\,Н} = 120\,м \]

Ответ: скорость \( v = \frac{s}{t} = \frac{120\,м}{60\,с} = 2\,м/с \).

Это скорость, с которой движется телега.

---

5. Атомный ледокол развивает мощность 32400 кВт, прошел 20 км за 5 часов.

Дано:

• Мощность \( P = 32400\,кВт = 32\,400\,кВт \)
• Расстояние \( s = 20\,км = 20\,000\,м \)
• Время \( t = 5\,ч = 18000\,с \)

Задача: Определить среднюю силу сопротивления.

Работа — это мощность умноженная на время:
\[ A = P \times t = 32\,400\,кВт \times 18000\,с \]

Переведем мощность в ватты:
\[ 32\,400\,кВт = 32\,400\,000\,Вт \]

\[ A = 32\,400\,000\,Вт \times 18000\,с = 5,832 \times 10^{11}\,Дж \]

Работа — это сила сопротивления \( F \) на пройденное расстояние:
\[ A = F \times s \]

\[ F = \frac{A}{s} = \frac{5,832 \times 10^{11}}{20\,000} \] \[ F = 2,916 \times 10^{7}\,Н \]

Ответ: приблизительно \( 29\,160\,000\,Н \).

---

6. Массивы на рычаге в равновесии: грузы 4 и 24 кг; расстояние 4 см до большего груза.

Дано:

• Маса меньшего груза \( m_1 = 4\,кг \)
• Маса большего груза \( m_2 = 24\,кг \)
• Расстояние до большего груза \( l_2 = 4\,см = 0,04\,м \)

Рычаг в равновесии:
\[ m_1 \times l_1 = m_2 \times l_2 \]

Нужно найти \( l_1 \):
\[ l_1 = \frac{m_2 \times l_2}{m_1} = \frac{24 \times 0,04}{4} = \frac{0,96}{4} = 0,24\,м \]

или 24 см.

Ответ: длинна от точки опоры до меньшего груза — 24 см.

---

7. Подъем груза с помощью рычага — КПД.

Дано:

• Маса груза \( m = 100\,кг \)
• Высота подъема \( h_1 = 0,8\,м \)
• Желаемая высота поднятия плеча \( h_2 = 2\,м \)
• Приложенная сила \( F = 600\,Н \)

Работа по силе:
\[ A_{полученная} = mgh = 100 \times 9,8 \times 0,8 = 784\,Дж \]

Работа по усилию:
\[ A_{затраченная} = F \times h_2 = 600 \times 2 = 1200\,Дж \]

КПД:
\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100\% = \frac{784}{1200} \times 100\% \approx 65,33\% \]

Ответ: КПД примерно 65%.

---

8. Подъем груза на 8 м с помощью подвесных блоков, масса груза 8 кг, КПД установки 80%.

Работа:
\[ A = mgh = 8\,кг \times 9,8\,м/с^2 \times 8\,м = 8 \times 9,8 \times 8 = 627,2\,Дж \]

Соответственно, при КПД 80% эффективно выполненная работа:
\[ A_{затраченная} = \frac{A}{0,8} = \frac{627,2}{0,8} \approx 784\,Дж \]

Сила, приложенная к другому концу веревки (если считать, что рычаг работает на подъём):
\[ F = \frac{A_{затраченная}}{h} = \frac{784\,Дж}{8\,м} = 98\,Н \]

---

Если потребуется более детальное решение или объяснение, я готов помочь!