Ab-b2/a2:3a-3b/a=

Конечно! Давайте разберем выражение: **ab - b² / a² : 3a - 3b / a** **Что это за выражение?** Поскольку в математике есть разные способы интерпретировать такое выражение, я предположу, что оно записано в виде: \[ \frac{ab - b^2}{a^2} : \frac{3a - 3b}{a} \] То есть это частное двух дробей: деление первой дроби на вторую. --- ### Шаг 1: Запишем выражение явно \[ \frac{ab - b^2}{a^2} \div \frac{3a - 3b}{a} \] ### Шаг 2: Преобразуем деление дробей в умножение на обратную Памятка: \[ \frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C} \] поэтому: \[ \frac{ab - b^2}{a^2} \times \frac{a}{3a - 3b} \] --- ### Шаг 3: упростим каждую часть Перепишем: \[ \frac{ab - b^2}{a^2} \times \frac{a}{3a - 3b} \] Обратим внимание на числитель и знаменатель: - В первом дроби в числителе выражение \(ab - b^2\). Можно вынести \(b\): \[ ab - b^2 = b(a - b) \] - Во второй дроби в знаменателе \(3a - 3b\). Можно вынести \(3\): \[ 3a - 3b = 3(a - b) \] Тогда выражение станет: \[ \frac{b(a - b)}{a^2} \times \frac{a}{3(a - b)} \] --- ### Шаг 4: Объединим дроби Теперь перемножим и сократим, если возможно: \[ \frac{b(a - b)}{a^2} \times \frac{a}{3(a - b)} = \frac{b(a - b) \times a}{a^2 \times 3(a - b)} \] --- ### Шаг 5: Сокращение по общим факторам - В числителе есть \(b(a - b)a\). - В знаменателе есть \(a^2 \times 3(a - b)\). Обратим внимание, что \(a - b\) — есть и в числителе, и в знаменителе, значит можно сократить \(a - b\). Также, в числителе есть \(a \times b\), в знаменителе — \(a^2 \times 3\). Сократим: - \(a - b\) сократится к 1 - \(a\) сократится с \(a^2\), оставив \(a\) в знаменателе. Итак: \[ \frac{b \times a}{a^2 \times 3} \times \text{(\(a - b\) сократилось)} = \frac{b a}{3 a^2} \] После сокращений: \[ \frac{b a}{3 a^2} = \frac{b a}{3 a a} = \frac{b a}{3 a a} \] Теперь сократим \(a\): \[ \frac{b a}{3 a a} = \frac{b}{3 a} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{b}{3 a}} \] --- Если нужно, я могу более подробно объяснить каждый шаг или помочь с другими задачами!