в магазин привезли печенье 2 сортов количество 1 сорта-4/9 от всего печенья количество 2 сорта-на 20 кг больше чем печенье 1 сорта,сколько всего печенья

Давайте решим задачу пошагово и подробно разберём каждое условие.

Дано:

• Есть 2 сорта печенья.
• Количество печенья 1 сорта — это \(\frac{4}{9}\) от общего количества.
• Количество 2-го сорта больше чем 1-го сорта на 20 кг.
• Нужно найти общее количество печенья.

Обозначения:

Пусть:

• Всего печенья — \(x\) кг.
• Печенья 1-го сорта — \(A\) кг.
• Печенья 2-го сорта — \(B\) кг.

Из условия: \[ A = \frac{4}{9}x \] Поскольку одним из условий является, что 2-й сорт больше 1-го на 20 кг: \[ B = A + 20 \]

Общее количество печенья — это сумма двух сортов: \[ A + B = x \]

Шаг 1: Запишем уравнение для общего количества:

подставим \(A\) и \(B\): \[ A + (A + 20) = x \] \[ 2A + 20 = x \quad (1) \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(A\):

\[ A = \frac{4}{9}x \] подставим в уравнение (1): \[ 2 \times \frac{4}{9}x + 20 = x \] \[ \frac{8}{9}x + 20 = x \]

Шаг 3: Решим уравнение для \(x\):

Вычтем \(\frac{8}{9}x\) из обеих частей: \[ 20 = x - \frac{8}{9}x \] Объединим правые части: \[ 20 = \frac{9}{9}x - \frac{8}{9}x = \frac{1}{9}x \] Теперь найдём \(x\): \[ x = 20 \times 9 \] \[ x = 180 \]

Ответ:

Общее количество печенья — 180 кг.

Проверка:

• Количество 1 сорта: \(A = \frac{4}{9} \times 180 = 80\) кг.
• Количество 2 сорта: \(B = A + 20 = 80 + 20 = 100\) кг.
• Проверка суммы: \(80 + 100 = 180\) кг, что совпадает с общим количеством.

Если есть вопросы, я могу объяснить подробнее!