В магазин привезли печенье 2 сортов количество 1 сорта-4/9 от всего печенья количество 2 сорта-на 20 кг больше чем печенье 1 сорта,сколько всего печенья

Давайте решим задачу пошагово и подробно разберём каждое условие. **Дано:** - Есть 2 сорта печенья. - Количество печенья 1 сорта — это \(\frac{4}{9}\) от общего количества. - Количество 2-го сорта больше чем 1-го сорта на 20 кг. - Нужно найти общее количество печенья. --- ### Обозначения: Пусть: - Всего печенья — \(x\) кг. - Печенья 1-го сорта — \(A\) кг. - Печенья 2-го сорта — \(B\) кг. Из условия: \[ A = \frac{4}{9}x \] Поскольку одним из условий является, что 2-й сорт больше 1-го на 20 кг: \[ B = A + 20 \] Общее количество печенья — это сумма двух сортов: \[ A + B = x \] --- ### Шаг 1: Запишем уравнение для общего количества: подставим \(A\) и \(B\): \[ A + (A + 20) = x \] \[ 2A + 20 = x \quad (1) \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \(A\): \[ A = \frac{4}{9}x \] подставим в уравнение (1): \[ 2 \times \frac{4}{9}x + 20 = x \] \[ \frac{8}{9}x + 20 = x \] --- ### Шаг 3: Решим уравнение для \(x\): Вычтем \(\frac{8}{9}x\) из обеих частей: \[ 20 = x - \frac{8}{9}x \] Объединим правые части: \[ 20 = \frac{9}{9}x - \frac{8}{9}x = \frac{1}{9}x \] Теперь найдём \(x\): \[ x = 20 \times 9 \] \[ x = 180 \] ### **Ответ:** Общее количество печенья — **180 кг**. --- ### Проверка: - Количество 1 сорта: \(A = \frac{4}{9} \times 180 = 80\) кг. - Количество 2 сорта: \(B = A + 20 = 80 + 20 = 100\) кг. - Проверка суммы: \(80 + 100 = 180\) кг, что совпадает с общим количеством. --- Если есть вопросы, я могу объяснить подробнее!