График у=-2х

Конечно! Давайте разобьем задачу и подробно разберем, что означает график функции \( y = -2x \), как его построить и что он характеризует. --- ### Что такое график функции \( y = -2x \)? Это линейная функция, и ее график — это прямая линия. Общий вид функции: \[ y = kx + b \] где: - \( k \) — коэффициент наклона (угол наклона), - \( b \) — начальная точка, или y-отрезок в точке \( x=0 \). В нашем случае: \[ y = -2x \] Значит: - \( k = -2 \), - \( b = 0 \) (прямая проходит через начало координат). --- ### Какие особенности у этой функции? 1. **Коэффициент наклона \( k = -2 \)** - Четко говорит о том, что график — это прямая с наклоном, равным -2. - Наклон отрицателен, значит, при увеличении \( x \) значение \( y \) уменьшается — график идет вниз слева направо. 2. **Точка пересечения с осью \( y \)** - Когда \( x=0 \), \( y=0 \). Следовательно, график проходит через точку \( (0,0) \). --- ### Построение графика \( y = -2x \) **Шаг 1:** Определим несколько точек, чтобы точно изобразить линию. - при \( x=0 \): \( y = -2 \times 0 = 0 \) → точка \( (0, 0) \) - при \( x=1 \): \( y = -2 \times 1 = -2 \) → точка \( (1, -2) \) - при \( x=-1 \): \( y = -2 \times (-1) = 2 \) → точка \( (-1, 2) \) - при \( x=2 \): \( y = -2 \times 2 = -4 \) → точка \( (2, -4) \) - при \( x=-2 \): \( y = -2 \times (-2) = 4 \) → точка \( (-2, 4) \) **Шаг 2:** Нанесем эти точки на координатную плоскость и соединим линией. График пройдет через точки: \[ (-2, 4),\ (-1, 2),\ (0, 0),\ (1, -2),\ (2, -4) \] --- ### Итог График функции \( y = -2x \) — это прямая, проходящая через начало координат и имеющая наклон вниз, слева направо. Чем больше \( x \), тем меньше \( y \), и наоборот. --- Если нужно более подробно или есть другие вопросы — спрашивайте!