Окружность abcd четырехугольник вписанный в окружность угол a равен 43 градуса угол b равен 113 градусов нацти угол c и угол d

Давайте разберем задачу по шагам. ### Условие: - У нас есть вписанный четырехугольник \(ABCD\) (то есть все вершины — на окружности). - Известны углы при вершинах: - \(\angle A = 43^\circ\) - \(\angle B = 113^\circ\) Нужно найти углы \(\angle C\) и \(\angle D\). ### Важные свойства вписанного четырехугольника: 1. Вписанный четырехугольник — это такой, вершины которого лежат на окружности. 2. Сумма противоположных углов равна \(180^\circ\): \[ \angle A + \angle C = 180^\circ, \] \[ \angle B + \angle D = 180^\circ. \] ### Шаг 1: Используем свойства суммы углов Зная \(\angle A\) и \(\angle B\), находим \(\angle C\) и \(\angle D\). \[ \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ, \] \[ \angle D = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ. \] ### Итог: \[ \boxed{ \angle C = 137^\circ, \quad \angle D = 67^\circ. } \] ### Ответ: **Угол \(C\) равен 137 градусам, а угол \(D\) — 67 градусам.** Если нужно более подробное объяснение или есть уточнения — пожалуйста, скажите!