окружность abcd четырехугольник вписанный в окружность угол a равен 43 градуса угол b равен 113 градусов нацти угол c и угол d

Давайте разберем задачу по шагам.

Условие:

• У нас есть вписанный четырехугольник \(ABCD\) (то есть все вершины — на окружности).
• Известны углы при вершинах:
  • \(\angle A = 43^\circ\)
  • \(\angle B = 113^\circ\)

Нужно найти углы \(\angle C\) и \(\angle D\).

Важные свойства вписанного четырехугольника:

1. Вписанный четырехугольник — это такой, вершины которого лежат на окружности.
2. Сумма противоположных углов равна \(180^\circ\): \[ \angle A + \angle C = 180^\circ, \] \[ \angle B + \angle D = 180^\circ. \]

Шаг 1: Используем свойства суммы углов

Зная \(\angle A\) и \(\angle B\), находим \(\angle C\) и \(\angle D\).

\[ \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ, \]

\[ \angle D = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ. \]

Итог:

\[ \boxed{ \angle C = 137^\circ, \quad \angle D = 67^\circ. } \]

Ответ:

Угол \(C\) равен 137 градусам, а угол \(D\) — 67 градусам.

Если нужно более подробное объяснение или есть уточнения — пожалуйста, скажите!