в сундуке 6 золотых и 4 серебрянных монет. пират достает из сундука 2 случайные монету. какова вероятность того, что а) среди них оказались одна серебрянная и одна золотая монеты.…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• В сундуке 6 золотых монет.
• В сундуке 4 серебряных монеты.
• Итак, всего монет: 6 + 4 = 10.

Пират вытаскивает из сундука 2 монеты случайным образом без возврата.

Задача а): Какова вероятность, что среди этих двух монет окажутся одна серебряная и одна золотая?

Шаг 1: Общее число способов выбрать любые 2 монеты из 10:

\[ C_{10}^{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \]

Шаг 2: Число способов выбрать одну серебряную и одну золотую.

• Выбираем 1 серебряную монету из 4:

\[ C_{4}^{1} = 4 \]

• Выбираем 1 золотую монету из 6:

\[ C_{6}^{1} = 6 \]

• Общее число таких комбинаций — перемножаем:

\[ C_{4}^{1} \times C_{6}^{1} = 4 \times 6 = 24 \]

Шаг 3: Вероятность:

\[ P_а = \frac{\text{число подходящих случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15} \]

Задача б): Какова вероятность, что обе монеты оказались серебряными?

Шаг 1: Число способов выбрать 2 серебряные монеты из 4:

\[ C_{4}^{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \]

Шаг 2: Уже известно, что общее число способов выбрать любые 2 монеты — 45.

Шаг 3: Вероятность:

\[ P_b = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \]

Итоговые ответы:

• а) Вероятность, что среди двух монет окажутся одна серебряная и одна золотая — \(\frac{8}{15}\).
• б) Вероятность, что обе монеты серебряные — \(\frac{2}{15}\).

Если есть вопросы или нужно более подробно — скажи!