Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681* чтобы оно: а) делилось на 9 б) делилось на 5 в) было кратно 6

Рассмотрим каждое условие отдельно и найдем подходящую цифру вместо звёздочки в числе 681*:

Обозначим число как 681*, где * — нужная цифра.

а) Число делится на 9

Условие делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

Шаги:

1. Посчитаем сумму известных цифр: 6 + 8 + 1 = 15.
2. Пусть цифра на месте звёздочки — это *.
3. Тогда сумма цифр будет: 15 + *.
4. Нужно найти такие ***, чтобы 15 + * делилось на 9.

Масштаб решений:

• 15 + * должно быть кратно 9.
• Минимальное число кратное 9, большее или равное 15: это 18 (так как 9×2=18).

Решение:

• 15 + * = 18
• • = 18 - 15 = 3

Ответ: цифра 3.

б) Число делится на 5

Условие делимости на 5: последний разряд — 0 или 5.

Шаги:

• В числе 681*, последний разряд — это *.
• Значит, чтобы число делилось на 5, *** должно быть равно 0 или 5**.

Ответ: возможные цифры 0 или 5.

в) Число кратно 6

Условие делимости на 6: число должно быть делимо одновременно и на 2, и на 3.

• На 2: последняя цифра — чётная, то есть * должно быть чётным числом.
• На 3: сумма цифр должна делиться на 3.

Шаги:

1. Последняя цифра * должна быть чётной: возможные варианты — 0, 2, 4, 6, 8.
2. Посчитаем сумму цифр без *: 6 + 8 + 1 = 15.
3. Для делимости на 3 сумма (15 + *) должна делиться на 3.

Проверим каждую возможную чётную цифру:

Только цифра 6 подходит.

Ответ: 6.

Итоговые ответы:

• а) 3
• б) 0 или 5
• в) 6

Если нужно, я могу помочь подробнее или объяснить любой шаг!