Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681* чтобы оно: а) делилось на 9 б) делилось на 5 в) было кратно 6

Рассмотрим каждое условие отдельно и найдем подходящую цифру вместо звёздочки в числе 681*: Обозначим число как 681*, где * — нужная цифра. --- ### а) Число делится на 9 **Условие делимости на 9:** сумма цифр числа должна делиться на 9. **Шаги:** 1. Посчитаем сумму известных цифр: 6 + 8 + 1 = 15. 2. Пусть цифра на месте звёздочки — это *. 3. Тогда сумма цифр будет: 15 + *. 4. Нужно найти такие ***, чтобы 15 + * делилось на 9. **Масштаб решений:** - 15 + * должно быть кратно 9. - Минимальное число кратное 9, большее или равное 15: это 18 (так как 9×2=18). **Решение:** - 15 + * = 18 - * = 18 - 15 = 3 **Ответ:** цифра **3**. --- ### б) Число делится на 5 **Условие делимости на 5:** последний разряд — 0 или 5. **Шаги:** - В числе 681*, последний разряд — это *. - Значит, чтобы число делилось на 5, *** должно быть равно 0 или 5**. **Ответ:** возможные цифры **0 или 5**. --- ### в) Число кратно 6 **Условие делимости на 6:** число должно быть делимо одновременно и на 2, и на 3. - На 2: последняя цифра — чётная, то есть * должно быть чётным числом. - На 3: сумма цифр должна делиться на 3. **Шаги:** 1. Последняя цифра * должна быть чётной: возможные варианты — 0, 2, 4, 6, 8. 2. Посчитаем сумму цифр без *: 6 + 8 + 1 = 15. 3. Для делимости на 3 сумма (15 + *) должна делиться на 3. Проверим каждую возможную чётную цифру: | * | сумма (15 + *) | делится на 3? | |---|----------------|--------------| | 0 | 15 + 0 = 15 | 15 на 3? — нет (15 — не делится на 3) | | 2 | 15 + 2 = 17 | — нет | | 4 | 15 + 4 = 19 | — нет | | 6 | 15 + 6 = 21 | да, так как 21 делится на 3 | | 8 | 15 + 8 = 23 | — нет | **Только цифра 6 подходит.** **Ответ:** **6**. --- ### Итоговые ответы: - **а)** 3 - **б)** 0 или 5 - **в)** 6 Если нужно, я могу помочь подробнее или объяснить любой шаг!