Даны точки: А(0,4,-1) В(1,3,0) С(0,2,2) Найти медиану А М

Для нахождения медианы АМ, где M — точка на стороне BC, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти точку M — середину отрезка BC:

\( x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{1 + 0}{2} = 0.5 \)

\( y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{3 + 2}{2} = 2.5 \)

\( z_M = \frac{z_B + z_C}{2} = \frac{0 + 2}{2} = 1 \)

Таким образом, точка M имеет координаты: \[ M(0.5, 2.5, 1) \]

2. Теперь найдем вектор АМ:

\[ \vec{AM} = (x_M - x_A, y_M - y_A, z_M - z_A) = (0.5 - 0, 2.5 - 4, 1 - (-1)) \] \[ \vec{AM} = (0.5, -1.5, 2) \]

Ответ: медиана АМ — это отрезок, соединяющий точку А(0,4,-1) с точкой M(0.5, 2.5, 1). Вектор АМ: \(\boxed{(0.5, -1.5, 2)}\).