Давайте разберём задачу пошагово. **Задача:** Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубиках при первом и втором бросках, делится на 5. --- ### Шаг 1: Общее количество исходов Каждый бросок — это результат чисел от 1 до 6. Так как бросают два раза, то общее число всех возможных исходов — это произведение количества вариантов для каждого броска: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определим условия для успешных исходов Нам нужно, чтобы сумма чисел при двух бросках делилась на 5. То есть: \[ \text{сумма} \equiv 0 \pmod{5} \] Возможные значения суммы: - min сумма: \(1 + 1 = 2\) - max сумма: \(6 + 6 = 12\) А именно, сумма может быть равна: \[ 5, 10 \] так как это единственные суммы, делящиеся на 5 и входящие в диапазон (2–12). --- ### Шаг 3: Найдём все пары (первый бросок, второй бросок), где сумма равна 5 или 10 #### Для суммы = 5: Найдём все пары \((a, b)\), где \(a, b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\): \[ a + b = 5 \] Возможные пары: - \(a=1, b=4\) - \(a=2, b=3\) - \(a=3, b=2\) - \(a=4, b=1\) Итого 4 варианта. --- #### Для суммы = 10: Пары \((a, b)\): \[ a + b = 10 \] Возможные пары: - \(a=4, b=6\) - \(a=5, b=5\) - \(a=6, b=4\) Итого 3 варианта. --- ### Шаг 4: Итог — общее количество благоприятных исходов Всего благоприятных — это все пары, где сумма равна 5 или 10: \[ 4 + 3 = 7 \] --- ### Шаг 5: Вычисление вероятности Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему количеству всех исходов: \[ P = \frac{7}{36} \] --- # **Ответ:** **Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на двух бросках кубика, делится на 5, равна \(\frac{7}{36}\).**