Дано:
- радиус цилиндра ( r = 4 \text{ см} )
- образующая (высота боковой поверхности) ( l = 6 \text{ см} )
Для нахождения периметра осевого сечения цилиндра необходимо понять, какое именно сечение имеется в виду. Обычно осевое сечение цилиндра — это сечение, сделанное плоскостью, проходящей через ось цилиндра, то есть через центр основания и верхнего основания.
Такое сечение является прямой, соединяющей точки на окружностях равным радиусам, и проходит через его ось.
Шаг 1: Определим сечение.
При сечении, проходящем через ось, фигура — это прямоугольник, в котором одна сторона равна высоте ( l ), а другая — диаметр основания цилиндра.
— Диаметр основания: ( d = 2r = 8 \text{ см} ).
— Высота (образующая): ( l = 6 \text{ см} ).
Шаг 2: Периметр осевого сечения
Осевое сечение — это прямоугольная фигура со сторонами:
- одна — высота ( l = 6 \text{ см} ),
- другая — диаметр основания ( d = 8 \text{ см} ).
Периметр этого прямоугольника:
[ P = 2 \times (d + l) = 2 \times (8 + 6) = 2 \times 14 = 28 \text{ см} ].
Ответ: периметр осевого сечения цилиндра равен 28 см.
