X+8y=-6 5x-2y=12

Давайте решим систему уравнений: 1) \( x + 8y = -6 \) 2) \( 5x - 2y = 12 \) Цель — понять, как найти значения \(x\) и \(y\), чтобы оба уравнения одновременно были выполнены. --- ### Шаг 1. Выразим одну переменную через другую Пусть для удобства выразим \(x\) из первого уравнения: \[ x = -6 - 8y \] --- ### Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение Вместо \(x\) в уравнении \(5x - 2y = 12\): \[ 5(-6 - 8y) - 2y = 12 \] Раскроем скобки: \[ -30 - 40y - 2y = 12 \] Объединим подобные члены: \[ -30 - 42y = 12 \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение для \(y\) Добавим 30 к обеим частям: \[ -42y = 12 + 30 \] \[ -42y = 42 \] Теперь разделим обе части на -42: \[ y = \frac{42}{-42} = -1 \] --- ### Шаг 4. Найдем \(x\) Подставим \(y = -1\) в выражение для \(x\): \[ x = -6 - 8(-1) = -6 + 8 = 2 \] --- ### Итог: \[ \boxed{ x = 2, \quad y = -1 } \] --- ### Проверка решения: Подставим полученные значения обратно в исходные уравнения. - Первое: \[ x + 8y = 2 + 8(-1) = 2 - 8 = -6 \quad \checkmark \] - Второе: \[ 5x - 2y = 5 \times 2 - 2 \times (-1) = 10 + 2 = 12 \quad \checkmark \] Они оба выполняются, значит, решение правильное. --- Если нужны дополнительные объяснения, могу подробнее рассказать о каждом шаге!