ответ

Конечно! Ниже приведены подробные решения каждой из заданных задач.

---

Задача 1: \(\frac{(3\sqrt{6})}{18}\)

Решение:

1. Разложим числитель: \(3\sqrt{6}\).
2. Запишем:
   \[ \frac{3\sqrt{6}}{18} = \frac{3}{18} \times \sqrt{6} = \frac{1}{6} \times \sqrt{6} = \frac{\sqrt{6}}{6} \] Ответ: \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)

---

Задача 2: \(\frac{4\sqrt{5}}{80}\)

Решение:

1. Упростим дробь:
   \[ \frac{4\sqrt{5}}{80} = \frac{4}{80} \times \sqrt{5} = \frac{1}{20} \times \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{20} \]

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{20}\)

---

Задача 3: \(\frac{14}{2\sqrt{7}}\)

Решение:

1. Можно сократить: \(14 / 2 = 7\).
2. Осталось:
   \[ \frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7 \sqrt{7}}{7} = \sqrt{7} \]

Ответ: \(\sqrt{7}\)

---

Задача 4: \(\frac{147}{\sqrt{5 \times 21}}\)

Решение:

1. Внутри корня: \(5 \times 21 = 105\).
2. Запишем:
   \[ \frac{147}{\sqrt{105}} \]
3. Можно оставить так, либо рационализировать знаменатель, умножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{105}\):
   \[ \frac{147 \sqrt{105}}{105} \]
4. Упростим: \(147/105 = \frac{147}{105} = \frac{7 \times 21}{7 \times 15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}\).
5. Итог:
   \[ \frac{7}{5} \sqrt{105} \]

Ответ: \(\frac{7}{5} \sqrt{105}\)

---

Задача 5: \(\frac{\sqrt{200}}{4 \sqrt{2}}\)

Решение:

1. Вынесем из numerator: \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10 \sqrt{2}\)
2. Тогда:
   \[ \frac{10 \sqrt{2}}{4 \sqrt{2}} \]
3. Сокращаем: \(\sqrt{2}\) в numerator и denominator, и \(10/4 = \frac{5}{2}\).
4. Итог:
   \[ \frac{5}{2} \]

Ответ: \(\frac{5}{2}\)

---

Задача 6: \(\frac{432}{2 \sqrt{3}}\)

Решение:

1. Разделим числитель и знаменатель:
   \[ \frac{432}{2 \sqrt{3}} = \frac{432/2}{\sqrt{3}} = \frac{216}{\sqrt{3}} \]
2. Рационализируем: умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):
   \[ \frac{216 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{216 \sqrt{3}}{3} = 72 \sqrt{3} \]

Ответ: \(72 \sqrt{3}\)

---

Задача 7: \(\frac{\sqrt{200}}{8}\)

Решение:

1. \(\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10 \sqrt{2}\).
2. Итог:
   \[ \frac{10 \sqrt{2}}{8} = \frac{5 \sqrt{2}}{4} \]

Ответ: \(\frac{5 \sqrt{2}}{4}\)

---

Задача 8: \(\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{7}}\)

Решение:

1. Можно объединить:
   \[ \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{175}{7}} = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5

---

Задача 9: \(\frac{45 \times 27}{60}\)

Решение:

1. Упростим дробь:
   \[ \frac{45 \times 27}{60} \]
2. Заметим, что 45 и 60 делятся на 15:
   \[ 45 / 15 = 3, \quad 60 / 15 = 4 \]
3. Тогда:
   \[ \frac{3 \times 27}{4} = \frac{81}{4} \]

Ответ: \(\frac{81}{4}\)

---

Задача 10: \(\frac{\sqrt{18 \times 12}}{\sqrt{24}}\)

Решение:

1. Объединяем под корнем:
   \[ \frac{\sqrt{216}}{\sqrt{24}} = \sqrt{\frac{216}{24}} = \sqrt{9} = 3 \]

Ответ: 3

---

Если нужны дополнительные пояснения или помощь, обращайтесь!