Реши задачу. В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Вероятность попадания в одну мишень: \( p = 0,7 \)
• Вероятность промаха в одну мишень: \( q = 1 - p = 0,3 \)

Что нужно найти: Вероятность того, что спортсмен Петров попадёт в первые три мишени и промахнётся в последние две.

Решение:

Вероятность того, что он попадёт в первую мишень: \( p \) Вероятность того, что он попадёт во вторую мишень: \( p \) Вероятность того, что он попадёт в третью мишень: \( p \)

Вероятность того, что он не попадёт в четвертую мишень: \( q \) Вероятность того, что он не попадёт в пятую мишень: \( q \)

Поскольку события независимы, общая вероятность — это произведение вероятностей каждого события:

\[ P = p \times p \times p \times q \times q = p^3 \times q^2 \]

Подставим значения:

\[ P = (0,7)^3 \times (0,3)^2 \]

Вычислим:

\[ (0,7)^3 = 0,7 \times 0,7 \times 0,7 = 0,343 \] \[ (0,3)^2 = 0,3 \times 0,3 = 0,09 \]

Теперь перемножим:

\[ P = 0,343 \times 0,09 = 0,03087 \]

Ответ: 0,03087

Введите в поле ответа:
0.03087