График функции у=2-3х

Конечно! Разберем график функции \( y = 2 - 3x \) подробно. ### Что это за функция? Это линейная функция, которая задается формулой: \[ y = 2 - 3x \] Она может быть переписана в стандартном виде: \[ y = -3x + 2 \] Здесь: - **коэффициент перед \(x\)** — это наклон (или угол наклона), равный \(-3\), - **свободный член** — это значение, при \(x = 0\), равно 2 (точка пересечения с осью \(y\)). --- ### Шаги построения графика #### 1. Найти точку пересечения с осью \(Y\) Когда \(x = 0\): \[ y = 2 - 3 \times 0 = 2 \] Это точка \( (0, 2) \). То есть график проходит через (0, 2). #### 2. Найти точку пересечения с осью \(X\) Когда \(y=0\): \[ 0 = 2 - 3x \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \] Это точка \( \left(\frac{2}{3}, 0\right) \). #### 3. Построение графика - Начинаем с точки \( (0, 2) \). - Затем идем вправо по оси \(x\) и отмечаем точку \( \left(\frac{2}{3}, 0\right) \). - Соединяем эти точки прямой линией — это график функции. #### 4. Особенности графика - Наклон \(-3\) означает, что график убывает: при увеличении \(x\) график снижается, потому что коэффициент отрицательный. - Чем больше значение \(x\), тем меньше \(y\). --- ### Визуальное объяснение - Если взять любую точку, например, при \(x=1\): \[ y = 2 - 3(1) = -1 \] Это точка \( (1, -1) \), которая тоже лежит на графике. - При \(x= -1\): \[ y= 2 - 3(-1) = 2 + 3 = 5 \] Это точка \( (-1, 5) \). Можно нанести эти точки на координатную плоскость и найти линию через них — график функции \( y=2-3x \). --- Если нужно, я могу помочь построить график на бумаге или подобрать дополнительные точки.