(a+7)(a-1)+(a-3)²=
Рассмотрим задачу: \((a+7)(a-1)+(a-3)^2\).
Нам нужно упростить это выражение. Выполним пошаговое решение.
Шаг 1: Раскроем скобки и возьмем по частям
Первая часть: \((a+7)(a-1)\) — это произведение двух скобок, раскроем его по формуле (разность и сумма):
\[ (a+7)(a-1) = a \times a + a \times (-1) + 7 \times a + 7 \times (-1) \]
Выполняем умножение:
\[ a^2 - a + 7a - 7 \]
Объеденим подобные члены:
\[ a^2 + ( -a + 7a ) - 7 = a^2 + 6a - 7 \]
Первая часть после раскрытия: \(a^2 + 6a - 7\).
Шаг 2: Раскроем \((a-3)^2\)
Это квадратичное выражение, его можно раскрыть по формуле:
\[ (a-3)^2 = (a-3)(a-3) = a^2 - 3a - 3a + 9 \]
Объединяем подобные члены:
\[ a^2 - 6a + 9 \]
Шаг 3: Складываем обе части
Теперь имеем:
\[ a^2 + 6a - 7 + a^2 - 6a + 9 \]
Объединяем подобные члены:
- \(a^2 + a^2 = 2a^2\),
- \(6a - 6a = 0\),
- \(-7 + 9 = 2\).
Итого получаем:
\[ 2a^2 + 2 \]
Итог
Упрощенное выражение: \(\boxed{2a^2 + 2}\).
Если нужно задать более конкретную задачу, например, найти значение при конкретном \(a\), вы можете подставить число, а я помогу с расчетами!
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
