Рассмотрим задачу: ((a+7)(a-1)+(a-3)^2).
Нам нужно упростить это выражение. Выполним пошаговое решение.
Шаг 1: Раскроем скобки и возьмем по частям
Первая часть: ((a+7)(a-1)) — это произведение двух скобок, раскроем его по формуле (разность и сумма):
[
(a+7)(a-1) = a \times a + a \times (-1) + 7 \times a + 7 \times (-1)
]
Выполняем умножение:
[
a^2 - a + 7a - 7
]
Объеденим подобные члены:
[
a^2 + ( -a + 7a ) - 7 = a^2 + 6a - 7
]
Первая часть после раскрытия: (a^2 + 6a - 7).
Шаг 2: Раскроем ((a-3)^2)
Это квадратичное выражение, его можно раскрыть по формуле:
[
(a-3)^2 = (a-3)(a-3) = a^2 - 3a - 3a + 9
]
Объединяем подобные члены:
[
a^2 - 6a + 9
]
Шаг 3: Складываем обе части
Теперь имеем:
[
a^2 + 6a - 7 + a^2 - 6a + 9
]
Объединяем подобные члены:
- (a^2 + a^2 = 2a^2),
- (6a - 6a = 0),
- (-7 + 9 = 2).
Итого получаем:
[
2a^2 + 2
]
Итог
Упрощенное выражение: (\boxed{2a^2 + 2}).
Если нужно задать более конкретную задачу, например, найти значение при конкретном (a), вы можете подставить число, а я помогу с расчетами!
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
