С какой силой 2 электрона находящиеся друг от друга на расстоянии 2*10^-8 м заряд электрона равен -1,6*10^-19 кл
Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Заряд электрона \( q = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)
- Расстояние между электронами \( r = 2 \times 10^{-8} \, \text{м} \)
- Количество электронов: 2
- Мы ищем силу взаимодействия между ними.
Шаг 1. Определить формулу силы
Между двумя точечными зарядами действует классическая сила Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила,
- \( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 9 \times 10^{9} \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в нашем случае оба равны заряду электрона),
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Шаг 2. Подставляем значения
Подставляем известные числа:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{|(-1,6 \times 10^{-19}) \times (-1,6 \times 10^{-19})|}{(2 \times 10^{-8})^2} \]
Обратите внимание, что заряд электрона отрицательный, но для силы Кулона важна только величина произведения (модуль), поскольку сила векторная и её направление зависит от знаков.
Шаг 3. Вычисляем произведение зарядов
\[ |q_1 q_2| = (1,6 \times 10^{-19}) \times (1,6 \times 10^{-19}) = 2,56 \times 10^{-38} \, \text{Кл}^2 \]
Шаг 4. Вычисляем квадрат расстояния
\[ r^2 = (2 \times 10^{-8})^2 = 4 \times 10^{-16} \, \text{м}^2 \]
Шаг 5. Подставляем в формулу
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{2,56 \times 10^{-38}}{4 \times 10^{-16}} \]
Теперь делим числитель и знаменатель:
\[ F = 9 \times 10^{9} \times \frac{2,56 \times 10^{-38}}{4 \times 10^{-16}} = 9 \times 10^{9} \times \left(\frac{2,56}{4}\right) \times 10^{-38 + 16} \]
\[ = 9 \times 10^{9} \times 0,64 \times 10^{-22} \]
Шаг 6. Итоговое вычисление
Перемножим числа:
\[ 9 \times 0,64 = 5,76 \]
Итак:
\[ F = 5,76 \times 10^{9} \times 10^{-22} = 5,76 \times 10^{-13} \, \text{Н} \]
Ответ:
Сила взаимодействия между двумя электронами, находящимися на расстоянии \( 2 \times 10^{-8} \) м, равна примерно:
\[ \boxed{ F \approx 5,76 \times 10^{-13} \, \text{Н} } \]
Если есть вопросы — задавайте!
