Угол аоб-центральный дугаб равняется 13 см, угол оа равняется 60 ° найти радиус.

Давайте внимательно разберём задачу: **Дано:** - Длина дуги \( AB \) равна 13 см. - Угол при центре \( \angle OAB \) равен 60°. - Нужно найти радиус окружности \( R \). --- **Общее понимание:** - В окружности радиус \( R \). - Центр окружности \( O \). - Точка \( A \) — точка на окружности, точка \( B \) — другая точка на окружности. - Дугоу \( AB \) — дуга окружности, длина которой равна 13 см, а угол при центре, соответствующий этой дуге, равен \( \angle AOB = 60^\circ \). --- ### Шаг 1: Связь между длиной дуги и радиусом Длина дуги \( l \) связана с радиусом \( R \) и центральным углом \( \theta \) (в радианах) следующей формулой: \[ l = R \times \theta \] где \( \theta \) — центральный угол в радианах. --- ### Шаг 2: Переведём угол в радианы Угол \( 60^\circ \) в радианах: \[ \theta = 60^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{3} \] --- ### Шаг 3: Подставим в формулу Имеем: \[ l = R \times \theta \] Подставляем значения: \[ 13 = R \times \frac{\pi}{3} \] Отсюда: \[ R = \frac{13 \times 3}{\pi} = \frac{39}{\pi} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ R = \frac{39}{\pi} \approx \frac{39}{3.1416} \approx 12.41 \text{ см} } \] --- ### Итог: Радиус окружности равен примерно **12,4 см**.