Среднее арифметическое числового набора Y Y равняется 10. 10. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора Y Y разделить на 5. 5.

Здравствуйте! Давайте подробно разберем задачу.

Задача:
Среднее арифметическое числового набора \( Y \) равно 10. Нужно найти среднее арифметическое нового набора, который получается, если все числа из набора \( Y \) разделить на 5.

Шаг 1: Обозначим исходный набор и его сумму
Пусть набор \( Y \) содержит \( n \) чисел: \( y_1, y_2, \ldots, y_n \).

Среднее арифметическое этого набора: \[ \frac{y_1 + y_2 + \ldots + y_n}{n} = 10 \]

Это означает, что сумма всех чисел: \[ S = y_1 + y_2 + \ldots + y_n = 10 \times n \]

Шаг 2: Новый набор, полученный делением всех чисел на 5
Обозначим новый набор как \( Y' \): \[ Y' = \left\{\frac{y_1}{5}, \frac{y_2}{5}, \ldots, \frac{y_n}{5}\right\} \]

Сумма элементов нового набора: \[ S' = \frac{y_1}{5} + \frac{y_2}{5} + \ldots + \frac{y_n}{5} = \frac{1}{5} (y_1 + y_2 + \ldots + y_n) = \frac{S}{5} \]

Подставим значение \( S \): \[ S' = \frac{10n}{5} = 2n \]

Шаг 3: Среднее арифметическое нового набора
Среднее арифметическое: \[ \frac{S'}{n} = \frac{2n}{n} = 2 \]

Ответ:
Среднее арифметическое нового набора после деления всех чисел на 5 равно 2.