Сначала все числа набора X X умножили на 3 , 3, а затем к каждому полученному числу прибавили 15. 15. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее…

Рассмотрим задачу по шагам.

Дано: набор чисел \(X\), среднее арифметическое которого равно 3,6.

Обозначим:

• Пусть у нас есть \(n\) чисел в наборе \(X = \{x_1, x_2, ..., x_n\}\).

Тогда:
\[ \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = 3.6 \]

Это означает, что сумма всех чисел равна:
\[ \sum_{i=1}^n x_i = 3.6 \times n \]

Шаг 1: Выполнение преобразований с числами

По условию, для каждого числа \(x_i\) сначала умножают на 3, затем к полученному результату прибавляют 15:
\[ y_i = 3 \cdot x_i + 15 \]

Нам нужно найти среднее арифметическое нового набора: \(Y = \{y_1, y_2, ..., y_n\}\).

Шаг 2: Найти сумму новых чисел

Общая сумма новых чисел:
\[ \sum_{i=1}^n y_i = \sum_{i=1}^n (3x_i + 15) \]

Так как сумма чисел \(x_i\) равна \(3.6 n\), то:
\[ \sum_{i=1}^n y_i = 3 \sum_{i=1}^n x_i + 15 n = 3 \times 3.6 n + 15 n \]

Выполним вычисление:
\[ = (3 \times 3.6) n + 15 n = (10.8 n) + 15 n = 25.8 n \]

Шаг 3: Найти среднее арифметическое набора \(Y\)

Среднее арифметическое равно:
\[ \frac{\sum_{i=1}^n y_i}{n} = \frac{25.8 n}{n} = 25.8 \]

Ответ:

\[ \boxed{25.8} \]

Среднее арифметическое нового набора равно 25.8.