Рассмотрим задачу по построению графика функции ( y = -2x )

Давайте подробно разберем задачу по построению графика функции \( y = -2x \). ### Что такое график функции? График функции — это изображение всех точек координатной плоскости, для которых выполняется заданное математическое выражение: в нашем случае, \( y = -2x \). ### Шаг 1. Определим тип функции Это линейная функция, у которой коэффициент перед \( x \) — это наклон или угловой коэффициент. В данном случае, наклон равен \(-2\). Это означает, что график будет прямой линией. ### Шаг 2. Построение таблицы значений Подставим разные значения \( x \), чтобы найти соответствующие \( y \). | \( x \) | \( y = -2x \) | |---------|--------------| | -2 | \( y = -2(-2) = 4 \) | | -1 | \( y = -2(-1) = 2 \) | | 0 | \( y = -2(0) = 0 \) | | 1 | \( y = -2(1) = -2 \) | | 2 | \( y = -2(2) = -4 \) | Теперь у нас есть точки: - (-2, 4) - (-1, 2) - (0, 0) - (1, -2) - (2, -4) ### Шаг 3. Построение графика - Начертите систему координат: две перпендикулярные оси — \( x \) и \( y \). - Отметьте точки из таблицы на графике. - Проведите через эти точки прямую линию. ### Шаг 4. Анализ графика - График — это прямая, проходящая через точки, указанные выше. - Наклон отрицателен, значит, линия идет вниз слева направо. - Пересекает ось \( y \) в точке (0,0) — это его \( y \)-пересечение (или точка пересечения с осью \( y \)). ### Итог: График функции \( y = -2x \) — это прямая, проходящая через точку (0,0), наклоненная вниз слева направо, с уклоном \(-2\). Если нужно, я могу помочь вам нарисовать ее или объяснить дополнительные свойства!