Задача Задача №3197141
А
А
Рассмотрим задачу по построению графика функции ( y = -2x )
Давайте подробно разберем задачу по построению графика функции \( y = -2x \).
Что такое график функции?
График функции — это изображение всех точек координатной плоскости, для которых выполняется заданное математическое выражение: в нашем случае, \( y = -2x \).
Шаг 1. Определим тип функции
Это линейная функция, у которой коэффициент перед \( x \) — это наклон или угловой коэффициент. В данном случае, наклон равен \(-2\). Это означает, что график будет прямой линией.
Шаг 2. Построение таблицы значений
Подставим разные значения \( x \), чтобы найти соответствующие \( y \).
| \( x \) | \( y = -2x \) |
|---|---|
| -2 | \( y = -2(-2) = 4 \) |
| -1 | \( y = -2(-1) = 2 \) |
| 0 | \( y = -2(0) = 0 \) |
| 1 | \( y = -2(1) = -2 \) |
| 2 | \( y = -2(2) = -4 \) |
Теперь у нас есть точки:
- (-2, 4)
- (-1, 2)
- (0, 0)
- (1, -2)
- (2, -4)
Шаг 3. Построение графика
- Начертите систему координат: две перпендикулярные оси — \( x \) и \( y \).
- Отметьте точки из таблицы на графике.
- Проведите через эти точки прямую линию.
Шаг 4. Анализ графика
- График — это прямая, проходящая через точки, указанные выше.
- Наклон отрицателен, значит, линия идет вниз слева направо.
- Пересекает ось \( y \) в точке (0,0) — это его \( y \)-пересечение (или точка пересечения с осью \( y \)).
Итог:
График функции \( y = -2x \) — это прямая, проходящая через точку (0,0), наклоненная вниз слева направо, с уклоном \(-2\).
Если нужно, я могу помочь вам нарисовать ее или объяснить дополнительные свойства!
