График функции y=kx+2 целых 5/8 проходит через точку (5;1 целая и 1/4).Найдите коэффициент к

Для нахождения коэффициента \(k\) функции \(y=kx+2\), которая проходит через точку \(\left(5; 1\frac{1}{4}\right)\), подставим координаты этой точки в уравнение функции. **Шаг 1: Преобразуем точку в более удобный вид** Значение \(y = 1\frac{1}{4}\) — это смешанное число, его можно представить в виде неправильной дроби: \[ 1\frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \] Значит, точка: \(\left(5; \frac{5}{4}\right)\). **Шаг 2: Подставим координаты точки в уравнение** Уравнение: \[ y = kx + 2 \] Подставляем \(x=5\), \(y=\frac{5}{4}\): \[ \frac{5}{4} = k \times 5 + 2 \] **Шаг 3: Решим уравнение относительно \(k\)** Вычитаем 2 из обеих частей: \[ \frac{5}{4} - 2 = 5k \] Обозначим \(2 = \frac{8}{4}\), чтобы было удобно: \[ \frac{5}{4} - \frac{8}{4} = 5k \] Выполняем вычитание: \[ \frac{5 - 8}{4} = 5k \] \[ \frac{-3}{4} = 5k \] Делим обе части уравнения на 5: \[ k = \frac{-3/4}{5} = \frac{-3}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{-3}{4 \times 5} = \frac{-3}{20} \] **Ответ:** \[ \boxed{k = -\frac{3}{20}} \] Коэффициент \(k\) равен \(-\frac{3}{20}\).