График функции y=kx+2 целых 5/8 проходит через точку (5;1 целая и 1/4).Найдите коэффициент к

Для нахождения коэффициента \(k\) функции \(y=kx+2\), которая проходит через точку \(\left(5; 1\frac{1}{4}\right)\), подставим координаты этой точки в уравнение функции.

Шаг 1: Преобразуем точку в более удобный вид

Значение \(y = 1\frac{1}{4}\) — это смешанное число, его можно представить в виде неправильной дроби:

\[ 1\frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

Значит, точка: \(\left(5; \frac{5}{4}\right)\).

Шаг 2: Подставим координаты точки в уравнение

Уравнение:
\[ y = kx + 2 \]

Подставляем \(x=5\), \(y=\frac{5}{4}\):

\[ \frac{5}{4} = k \times 5 + 2 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(k\)

Вычитаем 2 из обеих частей:

\[ \frac{5}{4} - 2 = 5k \]

Обозначим \(2 = \frac{8}{4}\), чтобы было удобно:

\[ \frac{5}{4} - \frac{8}{4} = 5k \]

Выполняем вычитание:

\[ \frac{5 - 8}{4} = 5k \]

\[ \frac{-3}{4} = 5k \]

Делим обе части уравнения на 5:

\[ k = \frac{-3/4}{5} = \frac{-3}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{-3}{4 \times 5} = \frac{-3}{20} \]

Ответ:

\[ \boxed{k = -\frac{3}{20}} \]

Коэффициент \(k\) равен \(-\frac{3}{20}\).