дано: треугольник АВС- равнобедренный АС- основание угол В=134° Найти: углы при основании

Давайте разберёмся с заданием по шагам.

Дано:

• Треугольник \( ABC \) — равнобедренный.
• Основание — сторона \( AC \).
• Угол \( B = 134^\circ \).

Нужно найти углы при основании, то есть углы \( A \) и \( C \).

Шаг 1. Что означает равнобедренный треугольник с основанием \( AC \)?

Если треугольник равнобедренный и основание — \( AC \), то:

• Родственные стороны: \( AB \) и \( CB \) равны.
• Родственные углы при основании: \( \angle A \) и \( \angle C \) равны.

Шаг 2. Используем свойства треугольника

Сумма углов треугольника: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Так как \( \angle A = \angle C \), обозначим их как \( x \):

\[ x + 134^\circ + x = 180^\circ \]

\[ 2x + 134^\circ = 180^\circ \]

Шаг 3. Решим уравнение

\[ 2x = 180^\circ - 134^\circ \]

\[ 2x = 46^\circ \]

\[ x = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ \]

Итог:

Углы при основании \( A \) и \( C \):

\[ \boxed{ \angle A = \angle C = 23^\circ } \]

Ответ:

Углы при основании равны 23°.