Дано: треугольник АВС- равнобедренный АС- основание угол В=134° Найти: углы при основании

Давайте разберёмся с заданием по шагам. ### Дано: - Треугольник \( ABC \) — равнобедренный. - Основание — сторона \( AC \). - Угол \( B = 134^\circ \). Нужно найти углы при основании, то есть углы \( A \) и \( C \). --- ### Шаг 1. Что означает равнобедренный треугольник с основанием \( AC \)? Если треугольник равнобедренный и основание — \( AC \), то: - **Родственные стороны:** \( AB \) и \( CB \) равны. - **Родственные углы при основании:** \( \angle A \) и \( \angle C \) равны. --- ### Шаг 2. Используем свойства треугольника **Сумма углов треугольника:** \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] Так как \( \angle A = \angle C \), обозначим их как \( x \): \[ x + 134^\circ + x = 180^\circ \] \[ 2x + 134^\circ = 180^\circ \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение \[ 2x = 180^\circ - 134^\circ \] \[ 2x = 46^\circ \] \[ x = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ \] --- ### Итог: **Углы при основании \( A \) и \( C \):** \[ \boxed{ \angle A = \angle C = 23^\circ } \] --- ### Ответ: Углы при основании равны **23°**.