Разложи на множители x³-s²x-sx²+s³

Конечно! Давайте разберём задачу по шагам: разложить выражение \(x^3 - s^2x - sx^2 + s^3\) на множители. --- ### Шаг 1: Выпишем исходное выражение: \[ x^3 - s^2 x - s x^2 + s^3 \] --- ### Шаг 2: Перепишем выражение, чтобы было удобнее находить группы: \[ x^3 - s x^2 - s^2 x + s^3 \] Это просто перестановка слагаемых, чтобы сгруппировать похожие части. --- ### Шаг 3: Разобьём на группы по два слагаемых: \[ (x^3 - s x^2) + (- s^2 x + s^3) \] --- ### Шаг 4: Вынесем общий множитель из каждой группы: - В первой группе: \(x^2\) — общий множитель: \[ x^2 (x - s) \] - Во второй группе: \(s^2\) — общий множитель: \[ - s^2 (x - s) \] Обратите внимание, что знак минус перед второй группой остаётся, поскольку это минус: \[ x^2 (x - s) - s^2 (x - s) \] --- ### Шаг 5: Вынесем за скобки общий множитель \((x - s)\): \[ (x - s)(x^2 - s^2) \] --- ### Шаг 6: Раскроем разность квадратов в последнем выражении: \[ x^2 - s^2 = (x - s)(x + s) \] Итак, полный разложенный вид: \[ (x - s) \times (x - s) \times (x + s) = (x - s)^2 (x + s) \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x^3 - s^2 x - s x^2 + s^3 = (x - s)^2 (x + s) } \] Это полное разложение уравнения на множители. Если нужно подробнее объяснить каждый шаг или что-то еще — скажи!