Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=9х-14 и у=-3х+10

Давайте подробно разберем, как найти координаты точки пересечения двух графиков функций: 1. У нас есть две функции: \[ y = 9x - 14 \quad (1) \] \[ y = -3x + 10 \quad (2) \] 2. Задача — найти точки, в которых графики этих функций пересекаются. Для этого заметим, что в точке пересечения значения y у обеих функцией одинаковы, то есть: \[ 9x - 14 = -3x + 10 \] 3. Теперь решим это уравнение: \[ 9x - 14 = -3x + 10 \] Переносим все с x в одну сторону, а числа — в другую: \[ 9x + 3x = 10 + 14 \] \[ 12x = 24 \] 4. Находим x: \[ x = \frac{24}{12} = 2 \] 5. Теперь подставим найденное значение x обратно в одну из исходных функций, чтобы найти y. Например, в функцию \( y = 9x - 14\): \[ y = 9 \times 2 - 14 = 18 - 14 = 4 \] Проверим в другой функции, чтобы убедиться: \[ y = -3 \times 2 + 10 = -6 + 10 = 4 \] Оба выражения дают y=4, значит, решение верное. **Ответ:** Координаты точки пересечения графиков: \(\boxed{(2, 4)}\).