Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=9х-14 и у=-3х+10

Давайте подробно разберем, как найти координаты точки пересечения двух графиков функций:

1. У нас есть две функции: \[ y = 9x - 14 \quad (1) \] \[ y = -3x + 10 \quad (2) \]

2. Задача — найти точки, в которых графики этих функций пересекаются. Для этого заметим, что в точке пересечения значения y у обеих функцией одинаковы, то есть: \[ 9x - 14 = -3x + 10 \]

3. Теперь решим это уравнение:

   \[ 9x - 14 = -3x + 10 \]

   Переносим все с x в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 9x + 3x = 10 + 14 \]

   \[ 12x = 24 \]

4. Находим x:

   \[ x = \frac{24}{12} = 2 \]

5. Теперь подставим найденное значение x обратно в одну из исходных функций, чтобы найти y. Например, в функцию \( y = 9x - 14\):

   \[ y = 9 \times 2 - 14 = 18 - 14 = 4 \]

   Проверим в другой функции, чтобы убедиться:

   \[ y = -3 \times 2 + 10 = -6 + 10 = 4 \]

   Оба выражения дают y=4, значит, решение верное.

Ответ:
Координаты точки пересечения графиков: \(\boxed{(2, 4)}\).