Конечно! Сейчас я подробно объясню, как решить систему уравнений методом подстановки.
Дано система уравнений:
- ( y - 2x = 1 )
- ( 6x - y = 7 )
Шаг 1: выразим одну переменную через другую из одного уравнения
Выберем первое уравнение и выразим ( y ):
[
y - 2x = 1 \Rightarrow y = 2x + 1
]
Шаг 2: подставим выражение для ( y ) во второе уравнение
Второе уравнение: ( 6x - y = 7 )
Подставим вместо ( y ) из первого уравнения:
[
6x - (2x + 1) = 7
]
Раскроем скобки:
[
6x - 2x - 1 = 7
]
Объединим подобные члены:
[
(6x - 2x) - 1 = 7 \Rightarrow 4x - 1 = 7
]
Шаг 3: решим полученное уравнение относительно ( x )
[
4x = 7 + 1 \Rightarrow 4x = 8
]
[
x = \frac{8}{4} = 2
]
Шаг 4: найдём ( y )
Подставим ( x = 2 ) обратно в выражение для ( y ):
[
y = 2x + 1 = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5
]
Итог: ответ
[
\boxed{
x = 2, \quad y = 5
}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать любой шаг — скажите!
