y-2x=1 6x-y=7 решить способом подстановки

Конечно! Сейчас я подробно объясню, как решить систему уравнений методом подстановки.

Дано система уравнений:

1. \( y - 2x = 1 \)
2. \( 6x - y = 7 \)

Шаг 1: выразим одну переменную через другую из одного уравнения

Выберем первое уравнение и выразим \( y \):

\[ y - 2x = 1 \Rightarrow y = 2x + 1 \]

Шаг 2: подставим выражение для \( y \) во второе уравнение

Второе уравнение: \( 6x - y = 7 \)

Подставим вместо \( y \) из первого уравнения:

\[ 6x - (2x + 1) = 7 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 2x - 1 = 7 \]

Объединим подобные члены:

\[ (6x - 2x) - 1 = 7 \Rightarrow 4x - 1 = 7 \]

Шаг 3: решим полученное уравнение относительно \( x \)

\[ 4x = 7 + 1 \Rightarrow 4x = 8 \]

\[ x = \frac{8}{4} = 2 \]

Шаг 4: найдём \( y \)

Подставим \( x = 2 \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 2x + 1 = 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \]

Итог: ответ

\[ \boxed{ x = 2, \quad y = 5 } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать любой шаг — скажите!