Конечно! Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Работают два насоса:
- Первый насос наполняет резервуар за 20 часов.
- Время, за которое работает первый насос, чтобы наполнить резервуар за 12 часов, мне кажется, в задаче есть небольшая ошибка/ошибка в формулировке. Но исходя из классической логики, предположим, что первый насос наполняет резервуар за 20 часов.
- Второй насос наполняет резервуар за (x) часов — нужно найти это время.
Также говорится, что оба насоса вместе наполняют резервуар за 12 часов.
Шаг 1: Найти производительность каждого насоса
- Первый насос за 20 часов наполняет 1/20 резервуара за один час.
- Второй насос за (x) часов наполняет 1/(x) резервуара за час.
Шаг 2: Записать уравнение для совместной работы
Работая вместе, за 12 часов они наполняют весь резервуар:
[
\left(\frac{1}{20} + \frac{1}{x}\right) \times 12 = 1
]
где 1 — это полный резервуар.
Шаг 3: Решить уравнение относительно (x)
Распишем уравнение:
[
12 \times \left(\frac{1}{20} + \frac{1}{x}\right) = 1
]
[
\frac{12}{20} + \frac{12}{x} = 1
]
[
0.6 + \frac{12}{x} = 1
]
Вычтим 0.6 с обеих сторон:
[
\frac{12}{x} = 0.4
]
Теперь найдем (x):
[
\frac{12}{x} = 0.4
]
[
x = \frac{12}{0.4} = 30
]
Ответ: Второй насос наполняет резервуар за 30 часов.
